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【試題練習(xí)】

某公園綠化管理部門采購(gòu)了100片圍欄，每片長(zhǎng)1米且不可彎折、拆分，擬圍成5塊周長(zhǎng)相等且互不相鄰的矩形花卉區(qū)域，不考慮拼接間隙，那么這5塊區(qū)域的最大與最小面積最多可相差多少平方米?

A.10

B.12

C.16

D.25

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于幾何特殊性質(zhì)類。
第二步，由題意可知，圍欄共100×1=100米，要圍成5塊周長(zhǎng)相等且互不相鄰的矩形花卉區(qū)域，則每個(gè)矩形的周長(zhǎng)均為＝20米。根據(jù)幾何最值理論，周長(zhǎng)一定時(shí)，越接近于正方形面積越大，因此正方形邊長(zhǎng)為＝5米，面積為＝25平方米；當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬相差最大時(shí)，面積最小，即長(zhǎng)與寬分別為9和1時(shí)矩形面積最小，面積為1×9＝9平方米。因此最大與最小面積最多相差25－9＝16平方米。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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