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整除是我們上小學經常會聽到的，許多人對整除也只是停留在定義上的認識，即：被除數、除數、商均為整數且無余數。這里華圖教育老師強調整除的含義意是在向大家傳達一個問題，就是在數學中的應用題是具有一定現實意義的，而并非于生活完全脫離，所以這時整除的意義就體現出來了。

一、知識鋪墊

那在這里給大家提出兩點整除的常見應用，也就是大家所關注的，到底什么時候才可以使用整除，那這兩點常見應用就是文字體現整除和數據體現整除這兩種常見的應用：

第一個是文字體現：當題干描述出現“整除、平均、倍、每、剩余…”;

第二個是數據體現：當題干出現“分數、比例、百分數…”。

二、例題展示

【例題1】單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座位;如果每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.155

【答案】B

【解析】通過題干信息，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座，且發(fā)現剩余的人數是3的倍數，坐下的人中也是3的倍數，所以可以得到職工人數能夠被3整除，又根據題干如果每5人坐一條長椅，剛好空出2條長椅，則可發(fā)現人都已經坐下且正好坐滿已坐的長椅，可得職工人數又為5的倍數，所以我們通過題干已知條件知道總職工人數為3、5的倍數，也就是能夠被15整除，所以選項之中只有B符合題干，答案為B。

【例題2】甲、乙兩種商品的價格之比為3：5。如果它們的價格分別下降50元，它們的價格比是4:7，這兩種商品原來的價格各為：

A.300元 500元 B.375元 625元

C.450元 750元 D.525元 875元

【答案】C

【解答】根據題干的已知條件，可以發(fā)現甲乙兩種商品的總價格應是8的倍數，而降價之后它們的價格應該是11的倍數，即降價100元后為11的倍數，而選項之中只有C選項是符合加和后減100是11的倍數;而這個題也可以通過單個價格來進行入手，比如甲的價格原來的3的倍數，而減50后變?yōu)?的倍數，那么通過選項觀察判斷仍然可以確定，答案為C。

【例題3】甲、乙兩個工程隊，甲隊的人數是乙隊的70%，根據工程需要，現從乙隊抽出40人到甲隊，此時乙隊比甲隊多136人，則甲隊原有人數是：

A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

【答案】A

【解答】根據題干所說甲隊是乙隊的70%，那么化為最簡比則甲：乙=7：10，也就能夠得到甲人數為7的倍數，從而根據選項就可以排除掉B、D，那剩下的選項之中則可以選擇進行帶入，比如當甲人數為630人時，那么甲乙兩隊的人數就都是10的倍數，之后調走40人則兩隊的差也應該為10的倍數，與題干的相差136人矛盾，所以排除C，答案為A。

以上兩種整除的常見應用大家一定要記清楚，并且配合著小數的整除判定，根據題干的實際意義和信息，這樣就能夠快速的進行求解或排除對應的選項，那剩下的就是可以帶入排除啦!

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