甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)建設(shè)工程。原計(jì)劃由甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程三分之一后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)同時(shí)再施工15天完成該項(xiàng)工程。由于甲隊(duì)臨時(shí)有別的業(yè)務(wù)，其參加施工的時(shí)間不能超過36天，那么為全部完成該項(xiàng)工程，乙隊(duì)至少要施工多少天?

A.30

B.24

C.20

D.18

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-工程問題-效率類

【解析】

第一步，本題考查工程問題，用賦值法解題。

第二步，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天可以完成該項(xiàng)工程的1/3，那么甲隊(duì)單獨(dú)施工90天可以完成該項(xiàng)工程，而甲隊(duì)施工30天后，乙隊(duì)加入，再同時(shí)施工15天可完成該項(xiàng)工程，可列方程90甲=30甲+(甲+乙)×15，解得乙=3甲，即甲乙效率之比為1∶3，賦值甲隊(duì)的效率為1，那么乙隊(duì)的效率為3，該項(xiàng)工程的總量為1×90=90。

第三步，要使乙隊(duì)施工天數(shù)盡可能少，則甲隊(duì)施工天數(shù)應(yīng)該盡可能多，甲隊(duì)施工時(shí)間不能超過36，則讓甲隊(duì)施工36天，完成1×36=36，該項(xiàng)工程還剩90-36=54，乙隊(duì)需要18(天)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

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