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【試題練習】

100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?

A.22

B.21

C.24

D.23

正確答案：A

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構造類。用構造法解題。
第二步，要使人數(shù)第四多的活動人數(shù)最多，則其他活動的人數(shù)應盡量少。設人數(shù)第四多的活動最多有x人參加，則第五、六、七多的活動最少分別有3、2、1人，根據(jù)人數(shù)都不一樣，構造出第一、二、三多的活動人數(shù)最少為x＋3、x＋2、x＋1人。
第三步，由100人參加7項活動且每人只參加一項，可得（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）+  x＋3＋2＋1＝100，解得x＝22（人），即人數(shù)第四多的活動最多有22個人參加。
因此，選擇A選項。

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