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【試題練習(xí)】

100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?

A.22

B.21

C.24

D.23

正確答案：A

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造類。用構(gòu)造法解題。
第二步，要使人數(shù)第四多的活動(dòng)人數(shù)最多，則其他活動(dòng)的人數(shù)應(yīng)盡量少。設(shè)人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有x人參加，則第五、六、七多的活動(dòng)最少分別有3、2、1人，根據(jù)人數(shù)都不一樣，構(gòu)造出第一、二、三多的活動(dòng)人數(shù)最少為x＋3、x＋2、x＋1人。
第三步，由100人參加7項(xiàng)活動(dòng)且每人只參加一項(xiàng)，可得（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）+  x＋3＋2＋1＝100，解得x＝22（人），即人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有22個(gè)人參加。
因此，選擇A選項(xiàng)。

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