行程問題在歷年公職考試當(dāng)中，一直是考生公認(rèn)的難題模塊，主要是由于行程問題考查的是考生對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程的理解，通常會(huì)把運(yùn)動(dòng)過程描述的非常復(fù)雜，如果不能抓住其中物體運(yùn)動(dòng)的一些比例關(guān)系，運(yùn)用常規(guī)的解題思路，會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，因此在考試時(shí)間緊迫的情況下，需要找到更快捷的一種解題方法。在此介紹比例法來幫助考生快速解決一些行程問題。

根據(jù)行程問題的基本公式可知：

當(dāng)s一定時(shí)，v與t成正比;

當(dāng)v一定時(shí)，s與t成反比;

當(dāng)t一定時(shí)，s與v成正比。

以上就是比例法的原理，原理非常簡單，當(dāng)題目中告訴我們某個(gè)量一定、并且給出其他量的比例關(guān)系時(shí)，就要想到用比例法。比例法在我們基本行程問題、相遇追及問題、流水行船問題中都有廣泛應(yīng)用。下面通過具體例子來說明比例法在行程問題中的應(yīng)用。

比例法在基本行程問題中的應(yīng)用

【例1】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時(shí)。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?( )

A. 45 B. 48

C. 56 D. 60

解析：【B】題目給出了速度的比例關(guān)系，且從A城到B城，再從B城返回A城走的路程一樣，可以考慮比例法。假設(shè)小王步行的速度為1，則跑步的速度為2，騎車的速度為4，即小王騎車的速度和步行的速度之比為1:4;小王騎車從A城去B城，再步行返回B城，騎車和步行所走的路程是一定的，因此所用的時(shí)間之比為4:1，即小王騎車從A城到B城所用的時(shí)間為15×120=24分鐘。而小王跑步的速度是騎車的一半，所以小王跑步從A城去B城需要48分鐘。

比例法在相遇追及問題中的應(yīng)用

【例2】一輛客車與一輛貨車從東、西兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，客車和貨車的行駛速度之比為4:3。兩車相遇后，客車的行駛速度減少10%，貨車的行駛速度增加20%，當(dāng)客車到達(dá)西車站時(shí)，貨車距離東車站還有17公里。東、西兩個(gè)車站的距離是( )公里。

A. 59.5 B. 77

C. 119 D. 154

解析：【C】兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車相遇后，經(jīng)過的時(shí)間是一定的，因此所走的路程和速度成正比為4:3，全程共7份，根據(jù)題意可知，兩車相遇后速度變?yōu)榱艘粯�。�?dāng)客車到達(dá)西站時(shí)，貨車距離車站還有17公里，即全程共17×7=119公里。

比例法在流水行船問題中的應(yīng)用

【例3】A和B兩個(gè)碼頭分別位于一條河的上下游，甲船從A碼頭到B碼頭需要4天，從B碼頭返回A碼頭需要6天;乙船在靜水中速度是甲船的一半。乙船從B碼頭到A碼頭需要( )天。

A. 667 B. 767

C. 12 D. 16

解析：【D】甲船從A到B，再從B到A所走的路程是一定的，因此甲船順?biāo)�的速度和逆水的速度之比�?:4.設(shè)甲船順?biāo)�的速度�?，則逆水的速度為4，根據(jù)流水行船的公式可知，甲船的速度為5，水的速度為1。則AB的距離為24，乙的速度為2.5，乙從B到A是逆水的過程，因此需要24/(2.5-1)=16。

通過對(duì)上述幾個(gè)例題的分析，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)在行程問題中巧用比例關(guān)系會(huì)大大提高解題速度。更多解題技巧，請(qǐng)大家關(guān)注華圖微信公眾號(hào)。

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