數量關系在行測考試中，對很多考生來說是一個“攔路虎”，但其實大多數都是“紙老虎”，屬于“一捅就破”的題目。本章節(jié)就來一起探討下其中一個“紙老虎”：經濟利潤問題。

一、經濟利潤問題知識點

經濟利潤問題常用公式：

利潤=售價-成本;

利潤率=利潤÷成本;

售價=利潤+成本=成本(1+利潤率);

總利潤=單件利潤×銷售量=總收入-總成本。

二、例題精講

分別介紹基本公式類、分段計費類、統籌類例題。

基本公式類：

例1.某集團旗下有量販式超市和便民小超市兩種門店，集團統一采購的A商品在量販式超市和便民小超市的單件售價分別為12元和13.5元。4月A商品在兩種門店分別售出了600件和400件，共獲利5000元，問該商品進價為多少元?

A. 7.2 B. 7.6

C. 8.0 D. 8.4

【答案】D。

解析：第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于基礎公式類。

第二步，設該商品的單件進價為x元，那么列方程：，解得x=7.6。因此，選擇B選項。

拓展：一共1000件商品，如果都按照每件12元的售價出售，那么總利潤將會減少(13.5-12)×400=600(元)。那么此時該商品的利潤為(5000-600)÷1000=4.4(元)，進價為12-4.4=7.6(元)。

因此，選擇B選項。

分段計費類：

例2.某個項目由甲、乙兩人共同投資，約定總利潤10萬元以內的部分甲得80%，10萬元—20萬元的部分甲得60%，20萬元以上的部分乙得60%。最終乙分得的利潤是甲的1.2倍。問如果總利潤減半，甲分得的利潤比乙：

A.少1萬元 B.少2萬元

C.多1萬元 D.多2萬元

【答案】C。

解析：第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于分段計費類。

第二步，根據利潤數據，各自利潤所得分為三段：

1、利潤0—10萬元的部分：甲分得8萬元，乙分得2萬元;

2、10—20萬元的部分：甲分得6萬元，乙分得4萬元;

3、超過20萬元的部分：假設為x萬元，甲分得0.4x萬元，乙分得0.6x萬元。

第三步，根據乙最終利潤是甲利潤的1.2倍可知，總利潤一定超過20萬元，那么可知：甲獲得的總利潤是8+6+0.4x，乙獲得的總利潤是2+4+0.6x，且，解得x=90。

第四步，總利潤是20+90=110(萬元)，減半是55萬元，則甲分得8+6+(55-20)×0.4=28(萬元)，乙分得55-28=27(萬元)，此時甲比乙多1萬元。因此，選擇C選項。

統籌類：

例3.棗園每年產棗2500公斤，每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率，現決定明年在棗樹下種植紫薯(產量最大為10000公斤)，每公斤固定盈利3元。當紫薯產量大于400公斤時，其產量每增加n公斤將導致棗的產量下降0.2n公斤。問該棗園明年最多可能盈利多少元?

A.46176 B.46200

C.46260 D.46380

【答案】B。

【解析】

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于最值優(yōu)化類。

第二步，設棗園明年的利潤為y元，則，化簡得，隨著n值的增加，y值不斷減小，所以當n=0時，y取最大值，此時y=46200，即棗園明年的利潤最多為46200元，因此。選擇B選項。

拓展：當紫薯產量大于400公斤時，紫薯每增加n公斤多盈利3n，而此時棗少盈利18×0.2n=3.6n，比較起來，紫薯產量不應大于400公斤，即紫薯產量為400公斤時，總利潤最大，此時利潤=2500×18+3×400=46200(元)。因此，選擇B選項。

通過上面講述，相信各位考生對積極利潤問題的考法有了系統的了解，在了解之后還仍然需要做大量的習題練習進行鞏固，這樣方能在考試中一舉攻破這個“紙老虎”。

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