一、方程問(wèn)題的考情

方程問(wèn)題在國(guó)考中占據(jù)非常重要的地位，為何得出此結(jié)論呢?因?yàn)榉匠虇?wèn)題在考題中每年必考且題量不少于1題，大家請(qǐng)看近5年國(guó)考副省級(jí)考題中方程問(wèn)題的題量統(tǒng)計(jì)圖。

方程問(wèn)題考的多，那么難度如何呢?接下來(lái)給大家展示近5年難易程度情況表

通過(guò)這張表，我們可以了解到方程問(wèn)題的難度集中在中等難度，解方程的方法除了常規(guī)的解法，比如移項(xiàng)相消，加減消元法，代入消元法外，今天再給各位同學(xué)分享3種解方程的方法。

二、真題感知

解法1:奇偶特性法。

【例1】每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹(shù)活動(dòng)。已知去A地每人往返車(chē)費(fèi)20元，人均植樹(shù)5棵，去B地每人往返車(chē)費(fèi)30元，人均植樹(shù)3棵，設(shè)到A地員工有x人，A、B兩地共植樹(shù)y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車(chē)費(fèi)總和不超過(guò)3000元，那么，最多可植樹(shù)多少棵?

A.489

B.400

C.498

D.500

【答案】A

【解析】方法一：因?yàn)锳地有x人，所以A地總車(chē)費(fèi)是20x，A地植樹(shù)總棵數(shù)是5x。因?yàn)锳、B兩地總棵數(shù)是y棵，所以B地植樹(shù)總棵數(shù)是y-5x=8x-15-5x=3x-15，那么B地員工人數(shù)是(3x-15)3=(x-5)人，B地總車(chē)費(fèi)是30(x-5)，兩地總車(chē)費(fèi)不超過(guò)3000元，最大就是3000元，則列方程20x+30(x-5)=3000，解方程x=63，最后y=863-15=489，因此，選擇A選項(xiàng)。

方法二：題目最終求y值，8x是偶數(shù)，15是奇數(shù)，偶數(shù)減奇數(shù)等于奇數(shù)，所以y值是奇數(shù)，因此，選擇A選項(xiàng)。

解法2:倍數(shù)特性法。

【例2】某地調(diào)派96人分赴車(chē)站、機(jī)場(chǎng)、超市和學(xué)校四個(gè)人流密集的區(qū)域進(jìn)行衛(wèi)生安全檢查，其中 公共衛(wèi)生專(zhuān)業(yè)人員有62人。已知派往機(jī)場(chǎng)的人員是四個(gè)區(qū)域中最多的，派往車(chē)站和超市的人員中，專(zhuān)業(yè)人員分別占64%和65%，派往學(xué)校的人員中，非專(zhuān)業(yè)人員比專(zhuān)業(yè)人員少30%，問(wèn)派往機(jī)場(chǎng)的人員中，專(zhuān)業(yè)人員的占比在四個(gè)區(qū)域中排名：

A第1

B第2

C第3

D第4

【答案】A

【解析】假設(shè)車(chē)站，機(jī)場(chǎng)，超市，學(xué)校的人數(shù)分別是a、b、c、d，則可以列方程a+b+c+d=96，接下來(lái)無(wú)法再找到等量關(guān)系，所以方程法不容易得出結(jié)果，因此我們考慮倍數(shù)特性法輔助求解方程。車(chē)站的專(zhuān)業(yè)人員與派往車(chē)站的總?cè)藬?shù)比是，超市的專(zhuān)業(yè)人員與派往超市的總?cè)藬?shù)比是，因?yàn)榕赏鶎W(xué)校的人員中，非專(zhuān)業(yè)人員比專(zhuān)業(yè)人員少30%，所以學(xué)校的專(zhuān)業(yè)人員比重是，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是96人，所以車(chē)站，超市，學(xué)校的人數(shù)只能分別是25人、20人、17人，那么三個(gè)地方的專(zhuān)業(yè)人員只能分別是16人、13人、10人，則派往機(jī)場(chǎng)的總?cè)藬?shù)是96-25-20-17=34人，機(jī)場(chǎng)的專(zhuān)業(yè)人員是62-16-13-10=23人，機(jī)場(chǎng)的專(zhuān)業(yè)人員比重是2334=67.6%，比重最大。因此，選擇A選項(xiàng)。

解法3:代入法

【例3】如圖所示，在長(zhǎng)為64米、寬為40米的長(zhǎng)方形耕地上修建寬度相同的兩條道路(一條橫向、一條縱向)，把耕地分為大小不等的四塊耕地。已知，修路后耕地總面積為1377平方米，則該道路路面寬度為多少米?

A 10

B 11

C 12

D 13

【答案】D

【解析】假設(shè)道路路面寬度是x米，列方程(64-x)(40-x)=1377，因?yàn)榇朔匠淌且辉�二次方程，不容易求解，所以考慮代入驗(yàn)證，代入D.13驗(yàn)證，則(64-13)(40-13)=1377，符合等量關(guān)系，因此，選擇D選項(xiàng)。

怎么樣，小伙伴們，學(xué)會(huì)了嗎?讓我們趕緊做幾個(gè)題練習(xí)練習(xí)吧。

【練習(xí)1】甲、乙兩個(gè)單位周末分別安排60%和75%的職工下沉社區(qū)幫助困難群眾，其中甲單位派出的職工比乙單位少3人。后兩單位又在剩下的職工中，分別抽調(diào)40%和75%的職工，共計(jì)24人參加周末的業(yè)務(wù)培訓(xùn)。問(wèn)甲單位職工人數(shù)比乙單位：

A少3人

B少11人

C多3人

D多11人

【答案】D

【練習(xí)2】某企業(yè)參與興辦了甲、乙、丙、丁4個(gè)扶貧車(chē)間，共投資450萬(wàn)元，甲車(chē)間的投資額是其他三個(gè)車(chē)間投資額之和的一半，乙車(chē)間的投資額比丙車(chē)間高25%，丁車(chē)間的投資額比乙、丙車(chē)間投資額之和低60萬(wàn)元。企業(yè)后期向4個(gè)車(chē)間追加了200萬(wàn)元投資，每個(gè)車(chē)間的追加投資額都不超過(guò)其余任一車(chē)間追加投資額的2倍，問(wèn)總投資額最高和最低的車(chē)間，總投資額最多可能相差多少萬(wàn)元?

A70

B90

C110

D130

【答案】C

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