混合增長率在資料分析中是一個常見的考點，但是對于這個考點同學們往往遇到的問題并不是記不住結論而是難以識別題型，很多同學對于混合增長率的結論背得滾瓜爛熟，當遇到題目卻難以施展，今天來給大家分享一下混合增長率這類題型的識別技巧以及應用技巧。

一、如何識別混合增長率題型

混合增長率指的是整體的增長率和部分增長率之間的關系，因此這類題型的考查最終的落腳點依然是考查增長率，只不過是有時考查的是整體的增長率有時考查的是部分增長率。當拿到一道考查增長率的題型，我們的第一想法一定是用求增長率的公式去做，但是如果題目本身的考點是混合增長率，往往這時候在用公式去做的時候材料是缺少數(shù)據(jù)的，或者可以用公式但是非常復雜，這時候需要我們轉變思路，觀察所求的增長率和材料中的一些信息是否存在包含關系，如果存在包含關系，這時就會發(fā)現(xiàn)題目需要用到混合增長率的結論來做。綜上所述，混合增長率的題型特征有兩個方面：第一，所求增長率無法用公式計算或者用公式計算非常復雜;第二，所求增長率的量和材料中某些量存在包含關系。結合以上兩個特征就非常容易識別這類題型，那我們所記得結論就有用武之地了。

二、如何解答混合增長率題型

對于混合增長率題型在解答起來計算量并不大，主要是用結論來解答。涉及到的結論有兩個：第一，整體的增長率介于部分增長率之間;第二，整體的增長率更靠近基期大的部分。下面通過例題對結論進行應用。

三、例題精講

【例1】2020年，東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入11227億元，同比增長14.8%，增速較上年同期回落9個百分點，中部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入448.1億元，同比增長3.4%，增速較上年同期回落53.1個百分點。西部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入497.2億元，同比增長6.9%，增速較上年同期回落15.2個百分點。東北地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入47.1億元，同比增長9.1%。

2020年，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務累計收入居前5名的廣東(增長5.2%)、北京(增長21.5%)、上海(增長20.9%)、浙江(增長24.4%)和江蘇(增長8.0%)，共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入10706億元，同比增長15.1%。

2020年，東部地區(qū)除廣東、北京、上海、浙江和江蘇之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入約比2019年：

A.增長了9% B.增長了19%

C.減少了9% D.減少了19%

【答案】A

【解析】第一步，本題考查混合增長率計算。第二步，定位文字材料第四段和第五段，“2020年，東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入11227億元，同比增長14.8%;2020年，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務累計收入居前 5名的廣東(增長5.2%)、北京(增長21.5%)、上海(增長20.9%)、漸江(增長24.4%)和江蘇(增長8.0%)，共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入10706億元，同比增長15.1%”。第三步，根據(jù)混合增長率口訣，整體增速介于各部分增速之間，且偏向于基期量較大的一方，可得廣東、北京、上海、浙江和江蘇五省同比增速(15.1%)>東部地區(qū)同比增速(14.8%)>東部地區(qū)除五省之外業(yè)務收入同比增速，排除B項。根據(jù)增長量比較口訣“大大則大，一大一小看乘積”可得，2020年，東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入同比增量高于廣東、北京、上海、浙江和江蘇五省業(yè)務收入同比增量，即東部地區(qū)除五省之外業(yè)務收入同比增量為正，則同比增速也應為正增長，排除C、D選項。因此，選擇A選項。

【例2】全市年末常住人口1302.66萬人，其中常住戶籍人口454.70萬人，增長4.6%，占常住人口比重34.9%;常住非戶籍人口847.97萬人，增長3.6%，占比重65.1%。年末城鎮(zhèn)登記失業(yè)率為2.3 %。全年居民消費價格比上年上漲2.8%。全年完成一般公共預算收入3538.41億元，比上年增長6.2%。其中稅收收入2899.60億元，增長9.2%。一般公共預算支出4282.54億元，下降6.8%。

2018年，該市年末常住人口同比增長約：

A.3.6% B.3.9%

C.4.1% D.4.2%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查混合增長率計算。第二步，定位文字材料第二段，“全市年末常住人口1302.66萬人，其中常駐戶籍人口454.70萬人，增長4.6%……常駐非戶籍人口847.97萬人，增長3.6%”。第三步，常住人口=常住戶籍人口+常住非戶籍人口，根據(jù)混合增長率口訣，整體增速介于各部分增速之間，且偏向于基期量較大的一方，可得常住戶籍人口同比增速(4.6%)>常住人口同比增速>常住非戶籍人口同比增速(3.6%)，排除A選項;且常駐非戶籍人口847.97萬人明顯大于常住戶籍人口454.70萬人，常駐非戶籍人口基期量高于常住戶籍人口基期量，整體增速偏向于常住非戶籍人口的增速(3.6%)，即3.6%<常住人口增速<=4.1%，B選項符合。因此，選擇B選項。

【例3】2017年1-12月，全國內燃機累計銷量5645.38萬臺，同比增長4.11%，累計完成功率266879.47萬千瓦，同比增長9.15%，其中柴油內燃機功率同比增長34%。

從燃料類型來看，柴油機增幅明顯高于汽油機，柴油機累計銷量556萬臺，同比增長13.04%;汽油機累計銷量5089萬臺。

2017年，汽油內燃機累計銷量同比增速：

A.低于-4% B.在-4%—0%之間

C.在0%—4%之間 D.超過4%

【答案】C

【解析】第一步，本題為混合增長率計算問題。第二步，定位文字材料第一段與第二段，“2017年1—12月，全國內燃機累計銷量5645.38萬臺，同比增長4.11%……柴油機累計銷量556萬臺，同比增長13.04%;汽油機累計銷量5089萬臺”。第三步，全國內燃機為整體，柴油機與汽油機為部分，利用十字交叉法，兩個部分與整體的增長率交叉，得到的比值是兩個部分基期量之比(用現(xiàn)期量替代)，設汽油機的增長率為r，代入數(shù)據(jù)可得，得，解得r≈3.1%。因此，選擇C選項。

【拓展】根據(jù)混合增速口訣“整體的增長率介于兩部分之間，偏向于基數(shù)較大的一方所對應的增長率”，全國內燃機的增速為4.11%，柴油機的增速為13.04%，因此，汽油機的增速應小于4.11%，根據(jù)基期量=現(xiàn)期量/(1+增長率)，可知，汽油機的現(xiàn)期量遠大于柴油機，且其增長率小于柴油機，則汽油機的基期量遠大于柴油機，全國內燃機的增速應與汽油機增速非常接近，觀察選項，C選項最符合間。

結合以上題目來看，這類題目如果識別出考點之后還是比較簡單的，首先根據(jù)第一個結論判斷大概范圍，再根據(jù)第二個結論具體確定，如果依然無法判斷則采用十字交叉法。但是大部分題目依據(jù)結論即可選出答案，個別需要用十字交叉法計算，大家把題型識別做好再依據(jù)結論即可掌握這種題型。

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