數(shù)量關(guān)系題型中，工程問題是一種考察頻率高，題目設(shè)置靈活，做題方式多樣的高頻題型;根據(jù)以往經(jīng)驗，工程問題的解題方法可以細(xì)分為用方程法解、用賦值法解、用比例法解等。在近兩年的公務(wù)員考試中，也出現(xiàn)了難度更大的統(tǒng)籌型工程問題，由于這種題的題目更為靈活且需要對工作分配進(jìn)行優(yōu)化，這讓許多對工程問題很有信心的同學(xué)遭受不小的打擊。其實這種題型只要能夠辨別題目特征，同時掌握基本的賦值方法，解決起來還是很簡單的;為了教會大家這類題型的求解方法，我們分三部分對這種題目進(jìn)行介紹。

第一部分是識別題目特征、所謂統(tǒng)籌型工程問題，就是題目中出現(xiàn)兩項工程，也出現(xiàn)兩個工程隊分別完成兩項工程的所需時間，且一般是要求兩個工程隊用最短時間去完成兩項工程。例如，甲工程隊完成A，B兩項工程的時間分別是9天和7天，乙工程隊完成A，B兩項工程的時間分別是6天和8天。若兩人合作以最短時間完成兩項工程，則最短時間是幾天?大家可以反復(fù)揣摩上述例子，吃透統(tǒng)籌型工程問題的基本特征，這樣才便于采用恰當(dāng)?shù)牟呗院头椒▉斫鉀Q這類問題。

第二部分是解題方法、相信小伙伴們都想很知道如何才能快速解決這類工程問題，那么重點(diǎn)來了，記住，解決這類問題的關(guān)鍵是——先分工，讓合適的人做合適的事;再合作，當(dāng)有一人完成自己負(fù)責(zé)的任務(wù)時，加入另一個任務(wù)中與另一人共同完成剩余部分。那么這里最關(guān)鍵的就是第一步——如何分工才是科學(xué)的?這就需要從兩個隊伍的完成時間入手分析啦。這里可能會出現(xiàn)兩種情況;一，對于A工程，甲的時間比乙短，對于B工程，乙的時間比甲短;則甲負(fù)責(zé)A，乙負(fù)責(zé)B即可;二，對于A工程，甲的時間比乙短，對于B工程，甲的時間依然比乙短;則需要利用時間和效率的反比關(guān)系，分別求出每個人在兩項工程里的效率比是一比幾，再通過效率的高低進(jìn)行判斷任務(wù)的分配情況。

第三部分是例題剖析。下面我們通過兩個例題，給大家仔細(xì)講講統(tǒng)籌型工程問題的基本解題過程。

1.甲､乙兩個工程隊共同完成A和B兩個項目｡已知甲隊單獨(dú)完成A項目需13天,單獨(dú)完成B項目需7天;乙隊單獨(dú)完成A項目需11天,單獨(dú)完成B項目需9天｡如果兩隊合作用最短的時間完成兩個項目,則最后一天兩隊需要共同工作多長時間就可以完成任務(wù)?

A.1/12天

B.1/9天

C.1/7天

D.1/6天

【答案】D

【解析】

第一步,本題考查工程問題,用賦值法解題｡

第二步,根據(jù)“甲隊單獨(dú)完成A項目需13天,單獨(dú)完成B項目需7天;乙隊單獨(dú)完成A項目需11天,單獨(dú)完成B項目需9天｡”列表如下

從上表可知,對于A工程,乙來做時間更短;對于B工程,甲來做時間更短｡則甲負(fù)責(zé)B工程,乙負(fù)責(zé)A工程｡

第三步,7天后,甲完成了B工程,加入A工程與乙一起完成｡則可以賦值A(chǔ)工程的工作總量為143;甲做A的效率為11,乙做A的效率為13｡在前7天的時間里,乙完成A的部分為137=91,還剩余143-91=52,這部分需要合作完成,則合作時間為天,即最后一天兩人只需要工作天就可完成｡

因此,選擇D選項｡

2.小王和小劉手工制作一種工藝品,每件工藝品由一個甲部件和一個乙部件組成,小王每天可以制作150個甲部件,或者制作75個乙部件;小劉每天可以制作60個甲部件,或者制作24個乙部件｡現(xiàn)兩人一起制作工藝品,10天時間最多可以制作該工藝品( )件｡

A.660

B.675

C.700

D.900

【答案】C

【解析】

第一步,本題考查工程問題,用方程法解題｡

第二步,根據(jù)“小王每天可以制作150個甲部件,或者制作75個乙部件;小劉每天可以制作60個甲部件,或者制作24個乙部件｡”列表如下

從上表可知,對于甲零件,小王來做效率更高;對于乙零件,也是小王來做效率更高｡需要近一步判斷兩人的效率比,小王做甲和乙的效率比為150:75=2;1,小劉做甲和乙的效率比為60:24=2.5:1,則可以看出,小劉做甲相對更有優(yōu)勢｡小王做乙相對更有優(yōu)勢

第三步,讓小劉用10天全做甲，可以做6010共600個甲，小王用8天生產(chǎn)乙可以得到600個乙，剩余兩天，小王用天生產(chǎn)甲，可以得到共100個甲，再用天生產(chǎn)乙可以得到共100個乙。則一共可以做出600+100共700個工藝品

因此,選擇C選項｡

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