選言命題是反映事物的若干種情況或性質(zhì)至少有一種存在的命題。根據(jù)選言支命題之間是否具有并存關(guān)系，選言命題可分為不相容選言命題和相容選言命題。

不相容選言命題是反映事物的若干種情況或性質(zhì)中有且只有一種情況存在的命題。在邏輯結(jié)構(gòu)上，不相容選言命題由邏輯聯(lián)結(jié)詞”要么，要么”連接支命題而成。其支命題稱為選言支，通常用A、B表示。這樣，不相容選言命題的邏輯形式可以寫成:要么A，要么B。

舉個(gè)例子：比如馬上要到十一黃金周了，你爸媽告訴你說，這個(gè)假期我們只能選擇一個(gè)地方去旅游，要么去上海，要么去北京。這就是在告訴你有且只能在北京和上海中選擇其中一個(gè)作為旅游目的地，不能兩個(gè)地方都選，也不能兩個(gè)地方都不選擇。所以要么A要么B,這個(gè)命題中A與B不能同時(shí)為真，且不能同時(shí)為假,它的真假值如下表所示：

所以，要么A要么B，這個(gè)命題它的真假值可以概括為：A、B是一真一假的時(shí)候這個(gè)命題為真，A、B同時(shí)為真或A、B同時(shí)為假的時(shí)候這個(gè)命題是個(gè)假命題。

在邏輯結(jié)構(gòu)上，相容選言命題由邏輯聯(lián)結(jié)詞“或者”連接支命題而成，相容選言命題反映事物的若干種情況或性質(zhì)中至少有一種情況存在，所反映的情況或性質(zhì)是可以并存的，相容選言命題的邏輯形式可以寫成:A或者B�；蛎�題表示的含義是“A和B中至少有一個(gè)成立”。

舉個(gè)例子，比如你媽媽讓你找一個(gè)有房或有車的對(duì)象，代表什么意思呢?

就是你找的這個(gè)對(duì)象必須在房和車中至少得具備一個(gè)。

第一種情況：當(dāng)僅僅有房子的時(shí)候，你媽媽會(huì)同意，代表這個(gè)或命題為真。

第二種情況：當(dāng)僅僅有車的時(shí)候，你媽媽也會(huì)同意，這種情況下這個(gè)命題也為真。

第三種情況：你找的這個(gè)對(duì)象特別優(yōu)秀，既有房也有車，那這種情況下你媽媽肯定也會(huì)同意，也代表這個(gè)命題為真。

所以或命題在以上三種情況下為真，只要至少滿足了或命題其中一個(gè)選言支，這個(gè)命題就為真，這叫一真即真。

那什么時(shí)候這個(gè)命題為假呢?當(dāng)你找的這個(gè)對(duì)象既沒有房子也沒有車的時(shí)候，你媽媽肯定就不同意了，這時(shí)候就代表這個(gè)命題不成立，代表命題為假，稱為全假為假。

所以，或命題的真假值概括起來就是“一真即真，全假為假”，它的真假值如下表所示：

接下來我們通過幾道例題來考察大家對(duì)于這兩種命題的理解。

【例1】一本書要成為暢銷書，必須有可讀性或者經(jīng)過精心的包裝。如果上述斷定成立，則以下哪項(xiàng)一定為真( )。

A.大多數(shù)人喜歡有可讀性的暢銷書

B.沒經(jīng)過精心包裝的書一定不是暢銷書

C.有可讀性的書一定是暢銷書

D.沒有可讀性又沒有精心包裝的書一定不是暢銷書

【答案】D

【解析】①暢銷書→可讀性或包裝

A項(xiàng)：題干沒有對(duì)大多數(shù)人的喜好進(jìn)行描述，排除;

B項(xiàng)：翻譯為：¬包裝→¬暢銷書，“包裝”僅是①后件中的一個(gè)支命題，根據(jù)選言命題“全假才假”的特性可知：一個(gè)支命題為假，無法確定①后件的真假，無法推出，排除;

C項(xiàng)：翻譯為：可讀性→暢銷書，“可讀性”是①后件中的一個(gè)支命題，根據(jù)選言命題“一真即真”的特性可知：該項(xiàng)是①的“肯后”，肯后推不出必然結(jié)論，排除;

D項(xiàng)：翻譯為：¬可讀性且¬包裝→¬暢銷書，“¬可讀性且¬包裝”是對(duì)①“否后”，依據(jù)“否后必否前”，可得該書一定不是暢銷書，可以推出。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】 總經(jīng)理：我主張小王和小孫兩人中至少提拔一人。

董事長：我不同意。

以下哪項(xiàng)，最為準(zhǔn)確地表述了董事長實(shí)際上同意的意思?

A.小王和小孫兩人都得提拔

B.小王和小孫兩人都不提拔

C.提拔小王不提拔小孫

D.提拔小孫不提拔小王

【答案】B

【解析】第一步,確定題型。

根據(jù)題干關(guān)聯(lián)詞“至少…一人”,確定為翻譯推理。

第二步,翻譯題干。

總經(jīng)理:小王或小孫

第三步,進(jìn)行推理。

董事長的話是對(duì)總經(jīng)理話的否定,也就是或命題什么時(shí)候?yàn)椴怀闪�，什么時(shí)候?yàn)榧伲�那我們剛剛講過或命題是全假為假，所以董事長的意思就是不同意小王提拔并且不同意小孫提拔。

因此,選擇B選項(xiàng)。

【例3】即將畢業(yè)時(shí)，某班要評(píng)選優(yōu)秀畢業(yè)生，班級(jí)內(nèi)部進(jìn)行討論中。

班長：要么李雪被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么王磊被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生。

團(tuán)支書：我不同意。

以下哪項(xiàng)準(zhǔn)確表達(dá)了團(tuán)支書的意見?

A.李雪和王磊都被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生

B.李雪和王磊都不能評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生

C.要么李雪和王磊都被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么李雪和王磊都不能評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生

D.李雪被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生，王磊不能評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生

【答案】B

【解析】第一步，確定題型.

根據(jù)題干關(guān)聯(lián)詞“要么……要么……”，確定為翻譯推理。

第二步，翻譯題干。

班長：要么李雪被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么王磊被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生;

團(tuán)支書：我不同意。

第三步，進(jìn)行推理。

團(tuán)支書的話意在否定班長的話，根據(jù)“要么……要么……”的否定形式可知，A、B是一真一假的時(shí)候這個(gè)命題為真，A、B同時(shí)為真，A、B同時(shí)為假的時(shí)候這個(gè)命題是個(gè)假命題。所以得到團(tuán)支書的意思為：要么李雪和王磊都被評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么李雪和王磊都不能評(píng)為優(yōu)秀畢業(yè)生。

因此，選擇C選項(xiàng)。

接下來我們給大家總結(jié)總結(jié)二者的區(qū)別，區(qū)別就在于相容選言命題“或命題”中的A、B兩個(gè)選言支是可以同時(shí)成立的，而不相容選言命題“要么A,要么B”中的兩個(gè)選言支是不能同時(shí)成立的。

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