在工程問題中，有一類題目在國省考中出現(xiàn)頻率較高，那就是交替合作問題，交替合作問題指的是某項(xiàng)工程由幾個(gè)工程隊(duì)交替輪流進(jìn)行工作的問題。在解決這類問題時(shí)經(jīng)常用的方法是賦值法，下面，我們通過兩道真題詳細(xì)地給廣大考生講解一下用賦值法解決交替合作問題的具體步驟。

【例1】某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨(dú)開甲管30分鐘可注滿全池，獨(dú)開乙管24分鐘可注滿全池，獨(dú)開丙管48分鐘可注滿全池，如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、······的順序輪流放水，每次兩分鐘，那么注滿這水池需要多少分鐘?

A.6.25 B.31.25

C.6 D.31

解析：答案選B。賦值工程總量為30、24、48的最小公倍數(shù)240，則甲的效率為8，乙的效率為10，丙的效率為5，若按照甲、乙、丙、······的順序輪流放水，把甲乙丙各工作兩分鐘看成一個(gè)周期，則3×2=6分鐘為一個(gè)周期，一個(gè)周期可完成(8+10+5)×2=46的工作量，需要(周期)…10，剩余10的工作量需要甲工作(分鐘)，那么注滿這水池需要6×5+1.25=31.25分鐘。

【例2】單獨(dú)修筑某條鄉(xiāng)村公路，甲工程隊(duì)需18天，乙工程隊(duì)需24天，丙工程隊(duì)需30天�，F(xiàn)甲、乙、丙按如下順序輪流施工：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每個(gè)工程隊(duì)工作一天換班，直到工程完成。當(dāng)工程完成時(shí)，乙工程隊(duì)干了多少天?

A.8天 B.11天

C.9天 D.7天

解析：答案選A。賦值工作量為360(18、24、30的公倍數(shù))，可得到甲效率為20，乙效率為15，丙效率為12。把甲乙丙各工作一天看成一個(gè)周期，則一個(gè)周期工作量為47，360÷47=7…31，即經(jīng)歷了7次完整的甲、乙、丙各一天，還剩余31個(gè)工作量。枚舉可知工程隊(duì)換班的次序?yàn)榧滓冶�、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙，�?次是甲乙丙。接下來工作的是乙先工作一天，完成工作量15，之后剩余工作量由丙和甲完成。所以，當(dāng)工程完工時(shí)，乙工程隊(duì)干了7+1=8(天)。

通過這兩道例題，我們就來總結(jié)一下交替合作問題的做題步驟，可以分為如下四步：

1.賦值工作總量，分別求出各自的工作效率

2.找出周期，計(jì)算出一個(gè)周期完成的工作量

3.求出整個(gè)工作需要多少個(gè)完整的周期，還剩下多少工作量

4.計(jì)算剩下的工作量還需多長時(shí)間完成

相信小伙伴們對(duì)于交替合作問題有了一定的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中，大家一定要多加練習(xí)，對(duì)于交替合作問題的解題步驟一定要牢記在心。

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