1.(單選題) 為表彰疫情期間做出突出貢獻(xiàn)的團(tuán)隊(duì)，從甲、乙兩單位中挑選4人進(jìn)行頒獎，甲單位候選人有5人，乙單位候選人有4人，如果甲、乙兩個(gè)單位必須有人參加頒獎，則共有多少種方式?

A.80

B.100

C.120

D.125

【答案】C

【解析】第一步，本題考查排列組合題中的基礎(chǔ)排列組合。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點(diǎn)】基礎(chǔ)排列組合題

【難度】中等

2.(單選題) 某街道組織籃球比賽，有8個(gè)單位組成隊(duì)伍前來參加，去年比賽的冠亞軍隊(duì)伍也來參加，如果采取抽簽方式將這8個(gè)隊(duì)伍平均分成4組進(jìn)行比賽，則去年比賽的冠亞軍隊(duì)伍還分在同一組的概率是多少?

A.0.125

B.0.143

C.0.167

D.0.185

【答案】B

【解析】第一步，本題考查概率問題。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點(diǎn)】概率問題

【難度】中等

3.(單選題)某小區(qū)羽毛球館常年開業(yè)，小黃、小張和老王三人約好一起去球館打球，小黃每隔3天去一次，小張每隔5天去一次，老王每9天去一次。如果他們星期六在球館相遇，那么下次三人在球館相遇是在哪一天?

A.星期四

B.星期五

C.星期六

D.星期日

【答案】D

【解析】第一步，本題考查星期日期問題。

第二步，根據(jù)題意可知小黃的周期為4，小張的周期為6，老王的周期為9;三人打球相遇的間隔天數(shù)為各自的最小公倍數(shù)，而4、6、9的最小公倍數(shù)為36，即下次共同相遇的時(shí)間在36天后，所以，即下次相遇的時(shí)間在星期日。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點(diǎn)】星期日期問題

【難度】中等

4.(單選題)某車檢所打算采購A、B、C三種型號的氣芯，這三種型號的價(jià)格分別為每件8元、9元和6元。已知該車檢所總共花費(fèi)108元，并且這幾種型號的數(shù)量滿足A

A.9

B.10

C.12

D.15

【答案】D

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題。

第二步，根據(jù)題意設(shè)A、B、C三種型號的氣芯數(shù)量分別為x、y、z，則8x+9y+6z=108，其中x

因此，選擇D選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點(diǎn)】基礎(chǔ)應(yīng)用題

【難度】中等

5.(單選題)某野外拓展基地為正方形的水泥地組成，水泥地中間有一個(gè)長方形所組成的水池，水池的周長是拓展基地的，面積是除去水池面積以外拓展基地面積的1/15，求水池的長寬之比為多少?

A.1：1

B.2：1

C.3：1

D.4：1

【答案】A

【解析】第一步，本題考查幾何問題中的平面幾何類。

第二步，根據(jù)題意可設(shè)正方形的邊長為x，但是為了更加方便，我們直接采用賦值法，賦值邊長為8，則周長為32，面積為64。水池的面積為除去水池面積以外的拓展基地面積的，也就意味著水池面積為整個(gè)拓展基地面積的1/16，所以水池面積為4。分別設(shè)水池的長和寬為a、b，則可以列兩個(gè)方程：2(a+b)=8，ab=4，解得方程可知a=2，b=2，故a:b=1:1。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點(diǎn)】幾何問題中的平面幾何類

【難度】中等

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