數(shù)量關(guān)系最值問題是公務(wù)員考試?yán)锩娉？嫉念}型之一，但是難度沒有那么大，常見的最值問題包括兩大題型，分別是最不利構(gòu)造和數(shù)列構(gòu)造。

題型一：看我如何搞定最不利構(gòu)造

例1：某演唱會(huì)主辦方為觀眾準(zhǔn)備了白紅橙黃綠藍(lán)紫7種顏色的熒光棒各若干只，每名觀眾可在入口處任意選取2只，若每種顏色的熒光棒都足夠多，那么至少( )名觀眾中，一定有兩人選取的熒光棒顏色完全相同。

A.14

B.22

C.28

D.29

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構(gòu)造。

例2：某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng)，從花卉市場(chǎng)購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)�展中心，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構(gòu)造。 第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。 因此，選擇D選項(xiàng)。

題型二：數(shù)列構(gòu)造掌握規(guī)律也不難噢!

例1：從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

【答案】B

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造。 第二步，總和一定，求某項(xiàng)最值，使用數(shù)列構(gòu)造的方法。首先，根據(jù)題意將6輛貨車的載重量從大到小排序則第一重的為71噸，最輕的為54噸，求第三重的卡車至少載重多少，則其余貨車載重盡量多，設(shè)第三重的卡車至少載重x噸，那么構(gòu)造排名第二至第五的載重依次為：70，x，x-1，x-2�？闪蟹匠蹋�71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。 因此，選擇B選項(xiàng)。

例2：某高校計(jì)劃招聘81名博士,擬分配到13個(gè)不同的院系,假定院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題。 第二步，總共招聘81名博士，要想院系A(chǔ)分得的博士數(shù)最少，則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設(shè)院系A(chǔ)分得博士x名，那么其余12個(gè)院系最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A(chǔ)分得的博士至少有8名。 因此，選擇C選項(xiàng)。

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