國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系干貨賦值法和方程法在工程問題中的應(yīng)用

眾所周知，在工程問題解題中常用的方法有賦值法和方程法，一般來(lái)說方程法和賦值法都是分別應(yīng)用，我們對(duì)于方程法和賦值法的區(qū)分如下：當(dāng)題中給出工作總量、工作時(shí)間、工作效率三類量中的兩類或三類具體值，使用方程法;反之，一般只給出工作時(shí)間這一類具體值，則使用賦值法。

但是，結(jié)合近幾年公務(wù)員考試的真題來(lái)看，單純使用賦值法或方程法，不能幫助我們解決所有的工程問題，很多時(shí)候需要將賦值法和方程法結(jié)合起來(lái)。那么接下來(lái)我們通過一些例題，來(lái)探究如何將兩種方法結(jié)合在一起解決工程問題。

【例1】現(xiàn)有一批零件，甲師傅單獨(dú)加工需要4小時(shí)，乙?guī)煾祮为?dú)加工需要6小時(shí)。兩人一起加工這批零件的50%需要( )小時(shí)。

A.0.6

B.1

C.1.2

D.1.5

【答案】C

【解析】賦值工作總量題干中只有工作時(shí)間這一類具體值，故使用賦值法。賦值工作總量為時(shí)間的公倍數(shù)24(4和6的公倍數(shù))，則甲、乙兩人的工作效率分別為6與4。題中問加工這批零件的50%需要多少小時(shí)?即加工零件24×50%=12。兩人合作時(shí)，效率為6+4=10，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，設(shè)需要時(shí)間為t，則12=10×t，解得t=1.2小時(shí)。

【總結(jié)】在解決本題時(shí)，最后一步很多考生在計(jì)算時(shí)通過工作總量=工作效率×工作時(shí)間，則工作時(shí)間=工作總量/工作效率，直接代入數(shù)據(jù)可得工作時(shí)間為小時(shí)。然則通過我們剛才解析所列，最后一步其實(shí)用到了方程的一個(gè)思想，故而我們?cè)诮鉀Q工程問題時(shí)，已經(jīng)是將方程法和賦值法同時(shí)應(yīng)用。

【例2】某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨(dú)制作需要10小時(shí)，乙組單獨(dú)制作需要15小時(shí)，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時(shí)40分，完成時(shí)甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵?

A.600

B.900

C.1350

D.1500

【答案】B

【解析】題干中給出甲乙分別單獨(dú)制作完成所需時(shí)間，我們可以賦值工作總量為10和15的公倍數(shù)30，此時(shí)甲組與乙組的效率分別為3和2。由于題干最終的要求需要我們求出具體這批花朵的數(shù)量，故我們賦值的工作總量30僅為30份，需要求解一份具體為多少朵花，我們可以設(shè)每份花朵為x，即工作總量為30x，甲組與乙組的效率分別為3x和2x。

實(shí)際工作時(shí)，乙組休息了1小時(shí)40分鐘即53小時(shí)，這53小時(shí)只有甲組在工作，其余時(shí)間為兩組合作。甲組工作5/3小時(shí)，工作量為3x×5/3=5x，剩余30x-5x=25x的工作量為甲乙兩組合作，所需時(shí)間為25x÷(2x+3x)=5小時(shí)，即乙組工作時(shí)間為5小時(shí)，甲組工作時(shí)間為5+53=203小時(shí)，根據(jù)“完成時(shí)甲組比乙組多做 300 朵”，可得甲組工作量-乙組工作量=300朵，即3x×203-2x×5=300，解得x=30(朵)，這批花一共有30x=30×30=900朵。因此，選擇B選項(xiàng)。

【總結(jié)】在本題中，出現(xiàn)工作時(shí)間和工作總量這兩類具體值，很多考生的第一反應(yīng)應(yīng)該用方程法解題，但是實(shí)際我們實(shí)際賦值了工作總量為30份，設(shè)每一份為x，最終令工作總量為30x,也將方程法和賦值法結(jié)合了起來(lái)。

綜上所述，原先方程法和賦值法在工程問題中應(yīng)用的區(qū)別主要看單位的個(gè)數(shù)，工程問題中共有3類量，如果有兩類及以上的量帶有具體單位，那么我們用方程法，反之則應(yīng)用賦值法。通過上述兩道題目的解析，我們可以看出，在解決工程問題時(shí)，只要題目滿足可應(yīng)用賦值法的某些條件(比如說，題干中給出某些主體單獨(dú)完成工作所用時(shí)間;給出各個(gè)主體的效率比例關(guān)系)，我們便可以賦值總量或者效率，此時(shí)所賦值的總量或者效率單位即為份數(shù)，如果題干中給出的總量或者效率帶有具體單位，則此時(shí)應(yīng)將每份設(shè)為x，這就是將賦值和方程結(jié)合在一起的應(yīng)用，各位備考考生可以自行去尋找相關(guān)的題目進(jìn)行練習(xí)。

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