增長(zhǎng)量計(jì)算的基本公式，若增長(zhǎng)率=，那么增長(zhǎng)量=。在計(jì)算增長(zhǎng)量的時(shí)候，分成兩個(gè)步驟，第一步把增長(zhǎng)率化成，這個(gè)需要把特殊百分?jǐn)?shù)表背下來(lái)，第二步用現(xiàn)期量除以n+1即可得出答案。用特殊分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算增長(zhǎng)量可以大大地提高我們解決這類問題的速度，有的題還可以直接秒殺，但是這個(gè)方法也有幾個(gè)容易出錯(cuò)的地方值得我們注意，今天我們就通過(guò)三道例題來(lái)總結(jié)一下增長(zhǎng)量計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)和怎么避免出錯(cuò)的方法。

【例1】2017年末，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到12.7萬(wàn)公里，比上年增長(zhǎng)2.4%，其中高鐵營(yíng)業(yè)里程2.5萬(wàn)公里。全國(guó)鐵路網(wǎng)密度132.2公里/萬(wàn)平方公里，比上年增加3.0公里/萬(wàn)平方公里。其中復(fù)線里程7.2萬(wàn)公里，復(fù)線率(鐵路復(fù)線里程占鐵路營(yíng)業(yè)里程的比重)56.7%，電氣化里程8.7萬(wàn)公里，電化率(鐵路電氣化里程占鐵路營(yíng)業(yè)里程的比重)68.5%，西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程5.2萬(wàn)公里，比上年增長(zhǎng)3.3%。

2017年，西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程比2016年增加約()公里。

A.1661B.1761

C.1861D.1961

【答案】A

【解析】第一步，本題考查已知現(xiàn)期量與增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)量計(jì)算問題。

第二步，定位文字材料“2017年末，西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程5.2萬(wàn)公里，比上年增長(zhǎng)3.3%”。第三步，根據(jù)，，根據(jù)增長(zhǎng)量計(jì)算n+1原則，單位僅影響結(jié)果數(shù)量級(jí)，且選項(xiàng)數(shù)量級(jí)一致，故可以不考慮單位換算過(guò)程，代入可得2017年西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程同比增長(zhǎng)量為，直除首兩位為16。因此，選擇A選項(xiàng)。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】易錯(cuò)選項(xiàng)B。最后一步，首位商1，第二位是210除以31雖然不能商7，但是和7很接近，會(huì)在A選項(xiàng)和B選項(xiàng)之間糾結(jié)，所以就很容易誤選B。這個(gè)時(shí)候我們就要思考一下，按照這種方法計(jì)算誤差會(huì)產(chǎn)生在什么地方呢?其實(shí)是第一步百化分的時(shí)候。3.3%近似等于，但要略小于，根據(jù)增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率成正相關(guān)，增長(zhǎng)量也要略小于計(jì)算出來(lái)的數(shù)值，所以選A。所以碰到比較接近的選項(xiàng)，可以通過(guò)判斷放縮的方向定位正確答案。

【例2】2017年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口3046萬(wàn)人，比上年末減少1289萬(wàn)人，比2012年末減少6853萬(wàn)人;貧困發(fā)生率(指年末農(nóng)村貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的比重)為3.1%，比2012年末下降7.1個(gè)百分點(diǎn)。2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入9377元，比上年增長(zhǎng)10.5%。

2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入比上年增加的金額是：

A.782元B.853元

C.891元D.1069元

【答案】C

【解析】第一步，本題考查已知現(xiàn)期量與增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)量計(jì)算問題。

第二步，定位文段，“2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入9377元，比上年增長(zhǎng)10.5%”。

第三步，根據(jù)，利用增長(zhǎng)量計(jì)算n+1原則，得2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入比上年增加元，直除首兩位商89。因此，選擇C選項(xiàng)。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】易錯(cuò)選項(xiàng)B。第一步百化分，如果將10.5%近似為，第二步利用增長(zhǎng)量計(jì)算n+1原則，用，直除首兩位商85，所以就會(huì)誤選B選項(xiàng)。需要進(jìn)行誤差分析，10.5%和10%相差0.5%，選項(xiàng)B和C比較接近，按照算出來(lái)基本上正好是B選項(xiàng)，因?yàn)?0.5%>10%，根據(jù)增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率成正相關(guān)，所以增長(zhǎng)量也略大于850，選項(xiàng)C正合適。所以如果選項(xiàng)差距比較小的時(shí)候，第一步百化分的時(shí)候應(yīng)該盡可能的準(zhǔn)確，像這種正好處在兩個(gè)特殊分?jǐn)?shù)中間的取中間值會(huì)更準(zhǔn)確。

【例3】2018年C國(guó)全年糧食產(chǎn)量65789萬(wàn)噸，比上年減少371萬(wàn)噸，減產(chǎn)0.6%。其中，夏糧產(chǎn)量13878萬(wàn)噸，減產(chǎn)2.1%;早稻產(chǎn)量2859萬(wàn)噸，減產(chǎn)4.3%;秋糧產(chǎn)量49052萬(wàn)噸，增產(chǎn)0.1%。全年谷物產(chǎn)量61019萬(wàn)噸，比上年減產(chǎn)0.8%。其中，稻谷產(chǎn)量21213萬(wàn)噸，減產(chǎn)0.3%;小麥產(chǎn)量13143萬(wàn)噸，減產(chǎn)2.2%;玉米產(chǎn)量25733萬(wàn)噸，減產(chǎn)0.7%。

2017年夏糧產(chǎn)量與2018年夏糧產(chǎn)量相差：

A.291萬(wàn)噸B.296萬(wàn)噸

C.289萬(wàn)噸D.298萬(wàn)噸

【答案】D

【解析】第一步，本題考查已知現(xiàn)期量與增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)量計(jì)算問題。

第二步，定位文字材料“2018年C國(guó)全年夏糧產(chǎn)量13878萬(wàn)噸，比上年減產(chǎn)2.1%”。

第三步，由于比上年減產(chǎn)，故有所減少，直接求減少量即可。選項(xiàng)出現(xiàn)了首兩位相同的情況，需精確計(jì)算。減少量=基期量-現(xiàn)期量，基期量=現(xiàn)期量/(1+增長(zhǎng)率)，可得

因此，選擇D選項(xiàng)。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】易錯(cuò)選項(xiàng)C。2.1%，根據(jù)減少量計(jì)算的n-1原則，減少量=，直除首兩位商28，容易誤選成C選項(xiàng)。計(jì)算錯(cuò)誤的主要原因是因?yàn)檫x項(xiàng)首兩位相同，選項(xiàng)之間太接近了，所以在碰到選項(xiàng)比較接近或者選項(xiàng)首兩位都相同的時(shí)候就不能按照特殊分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算增長(zhǎng)量了，要按照精確直除計(jì)算，然后再作差。

總的來(lái)說(shuō)，增長(zhǎng)量的計(jì)算分為兩種方法，要根據(jù)選項(xiàng)差距的大小不同選用不同的方法，具體如下圖所示。

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