臨近年末，國(guó)考來(lái)襲，小伙伴們準(zhǔn)備的還好嗎?說(shuō)起備考，除去學(xué)習(xí)我們申論和行測(cè)的知識(shí)點(diǎn)外，一些考試技巧也必不可少，這可以幫助我們?cè)谔囟ㄇ闆r下，即便不太會(huì)做題目，也能選出正確答案，甚至用時(shí)更短、準(zhǔn)確率更高!那么這里呢，老師帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)行測(cè)數(shù)量模塊當(dāng)中的一個(gè)最簡(jiǎn)單且較為常用的小技巧——奇偶特性。

所謂奇偶特性呢，是指利用數(shù)字的奇偶性來(lái)解決問(wèn)題，屬于數(shù)字特性當(dāng)中的一種。那么數(shù)字的奇偶性有什么特殊的性質(zhì)呢?我們又該如何運(yùn)用呢?

實(shí)際上，奇偶特性又分為加減法奇偶特性和乘法奇偶特性，我們先從簡(jiǎn)單的加減法開(kāi)始了解�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)跟老師看一組運(yùn)算：

由此我們不難看出：在加減法運(yùn)算當(dāng)中，如果兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)或兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，那么他們的和/差均為偶數(shù);如果兩個(gè)數(shù)一奇一偶，則他們的和/差均為奇數(shù)，這里老師給大家總結(jié)了一個(gè)口訣：同偶異奇，和差相同。大家如果記不住這個(gè)規(guī)律，那只需要記住這8個(gè)字，是不是就能快速回想起加減法的奇偶特性了呀。那么知道了什么是加減法奇偶特性，我們又在什么時(shí)候使用這個(gè)技巧呢?也很簡(jiǎn)單，老師同樣給出8個(gè)字：知和求差、知差求和。也就是說(shuō)在題目中當(dāng)我們知道了差是多少，讓我們求和;或是我們知道了和是多少，讓我們求差的時(shí)候即可使用啦，來(lái)跟老師一起看一個(gè)例子：

【例】一個(gè)班一共30人，男生減少3人后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半，問(wèn)原來(lái)女生比男生多幾人?

A.11

B.9

C.7

D.6

這道題目如果我們用常規(guī)方法去解，應(yīng)是如下步驟：

設(shè)男生、女生人數(shù)分別為x、y，根據(jù)題目可列方程組：

解方程組得：

那么所求原來(lái)女生比男生多的人數(shù)應(yīng)為y-x=6。

傳統(tǒng)方法在設(shè)男生、女生人數(shù)分別為x、y后，根據(jù)條件列出兩個(gè)方程的方程組，兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程，自然可以解出答案，但是二元一次方程組的解仍是有些麻煩。在這里我們其實(shí)可以注意到，所求為男生、女生兩者人數(shù)差，而題目當(dāng)中也給出了男女生兩者的和，實(shí)際上就屬于知和求差的題目，那么若能想到使用加減法的奇偶特性，此題會(huì)得到非�？焖俚慕鉀Q，步驟如下：

設(shè)男生、女生人數(shù)分別為x、y，所求為(y-x)，而題目當(dāng)中已知x+y=30，即二者和為偶數(shù)，根據(jù)“和差相同”可知，二者差也應(yīng)為偶數(shù)，選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)是偶數(shù)，因此直接選擇D、6。這種方法是不是比傳統(tǒng)方法快得多呢?

那么以上就是加減法的奇偶特性及其應(yīng)用了，同學(xué)們掌握的如何?接下來(lái)我們看乘法的奇偶特性，乘法奇偶特性又該如何運(yùn)用呢?

這里還請(qǐng)同學(xué)們?cè)俑�老師一起看一組運(yùn)算：

與加減法奇偶特性類(lèi)似，我們也可以總結(jié)出來(lái)一條規(guī)律：兩個(gè)乘數(shù)當(dāng)中只要出現(xiàn)偶數(shù)，那么他們的積為偶數(shù)，只有當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)均為奇數(shù)時(shí)，積才為奇數(shù)。老師依舊給大家8個(gè)字來(lái)概括：一偶則偶，全奇才奇。那么我們什么時(shí)候來(lái)運(yùn)用這個(gè)技巧呢?也很簡(jiǎn)單，應(yīng)用情況有以下幾種：

①判斷奇偶性：如3a、5b、6c、8d，以上四個(gè)數(shù)，我們可以確定其中兩個(gè)：6c、8d一定是偶數(shù);

②解不定方程：當(dāng)我們遇到不定方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)一奇一偶時(shí)：3x+6y=44，由于44是偶數(shù)，因此3x和6y奇偶性一定相同(同偶)，而6y一定是偶數(shù)(一偶則偶)，因此3x也是偶數(shù)，而3是奇數(shù)，因此x一定是偶數(shù)(一偶則偶)。

以上是乘法奇偶性的應(yīng)用，那么接下來(lái)我們來(lái)練習(xí)一道題目鞏固一下乘法奇偶性：

【例】方程px+q=99的解為x=1，p、q均為質(zhì)數(shù)，則p×q的值為：

A.194

B.197

C.135

D.155

由題可知，將x=1代入到方程px+q=99中可以使等式成立，代入得：p+q=99，其中99為基數(shù)，因此p、q一奇一偶(異奇)，而p、q又都是質(zhì)數(shù)，2作為唯一的偶質(zhì)數(shù)，一定是p、q當(dāng)中的一個(gè)，則另一個(gè)為97，則二者乘積一定為偶數(shù)(一偶則偶)，選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)為偶數(shù)，因此直接選擇A、194即可。是不是并沒(méi)有想象中那么難呢?

最后，再給大家奉上奇偶特性的思維導(dǎo)圖，希望同學(xué)們能夠快熟熟練掌握這個(gè)技巧!

那么以上就是我們今天分享的內(nèi)容，奇偶特性無(wú)論是加減法還是乘法當(dāng)中，都會(huì)有較多的運(yùn)用，并且也是最簡(jiǎn)單易學(xué)，容易掌握，最容易應(yīng)用的小技巧。大家日后還要多多練習(xí)，爭(zhēng)取能夠熟練運(yùn)用這個(gè)技巧幫助大家在考試當(dāng)中能夠搶到更多時(shí)間和分?jǐn)?shù)!

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