在行測數(shù)量關(guān)系的備考過程中，大家有沒有遇到過這種情況，有的題，大家明明會做，但是卻選錯了選項。很多時候，我們出現(xiàn)這種情況的原因，可能是命題人特意在題目中設置的陷阱導致的，但本質(zhì)上還是我們對于某些問題掌握得不夠透徹，意識不夠強。倘若我們在誤入陷阱后，能及時做好總結(jié)，既能避免今后犯同樣的錯誤，也能以其人之道還治其人之身，借力用力，利用命題人設計的陷阱，為我們解題所用。今天，咱們就來總結(jié)下數(shù)量關(guān)系幾類題目中經(jīng)常會碰到的易錯點。

一、工程問題容易少算前期的工作時間

【例1】某單位甲、乙、丙三人負責整理一項檔案，他們工作5天完成了1/4，之后甲和乙因其他工作被調(diào)離，兩天后才返回，期間丙繼續(xù)整理檔案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比為4∶3∶2，則完成這項工作共需要花費( )天。

A.20 B.21

C.22 D.23

【答案】C。華圖解析：題目中告訴了我們甲、乙、丙三人的工作效率之比為4∶3∶2，特征比較明顯，屬于效率制約型的工程問題，我們就直接賦值甲、乙、丙三人的工作效率分別為4、3、2。則根據(jù)題意，知道總工作量為(4+3+2)×5×4=180。接下來根據(jù)題目意思我們知道，完成這項工作的整個過程中，只有兩天是丙單獨干的，其余時間均為甲、乙、丙三人一起合作整理的。所以我們可以根據(jù)甲、乙、丙三人一起合作的工作量與丙單獨工作兩天的工作量之和，等于總工作量來列方程：2×2+(4+3+2)×t=180。我們知道，在做行測題的時候，和我們之前上初、高中時解題還是有區(qū)別的，特別是在列方程的時候，除非未知數(shù)個數(shù)較多，不容易區(qū)分時，我們會提前設好未知數(shù)，否則我們會直接列方程，在列方程的過程中，我們就直接用某個字母代替未知數(shù)，可以不用提前設好未知數(shù)。比如說上面這個式子里的字母t指的就是三人一起合作整理檔案所花時間，但很多考生在解出t=19.6天時，就選擇了A選項，這里是一個易錯點，而命題人也知道這里大家容易出錯，否則就不會放20天這個干擾選項了。問題問的是完成這項工作共需要花費的天數(shù)，所以還要加上前面丙單獨整理檔案的兩天，所以是20+2=22天。因此，本題選擇C選項。

為了加深印象，類似的題目我們再看一道：

【例2】有20人修一條路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每個人工作的效率不變，那么修完這條公路實際用多少天?

A. 16 B. 17

C. 18 D. 19

【答案】D。華圖解析：賦每人每天修路的效率為1，則總工作量為1×20×15=300，實際修路的時候，分成了兩個階段，前一階段是20人修，后一階段是20-5=15人修，則列式為1×20×3+1×15×t=300(t為后一階段修路的天數(shù))，解出t=16天，此時別忘記還要加上前面的3天，因為問題問的是修完這條公路實際用多少天，所以是16+3=19天，故本題選擇D選項。細心觀察選項后，發(fā)現(xiàn)命題老師在設計本題選項時，四個選項的數(shù)字既是連續(xù)的，又把正確答案和特別容易出錯的答案悄無聲息的放在一起，非常巧妙，從表面上看，似是無心之舉，實則為老謀深算，這種設計著實很隱蔽，考生在緊張的答題過程中特別容易出錯。

二、經(jīng)濟利潤中計算盈虧時容易漏減部分成本

【例3】蔬菜攤販某日花費x元購進蔬菜，上午、下午、傍晚分別按進貨單價的150%、130%、120%賣掉占總進貨價值50%、20%、25%的蔬菜，并將剩下未賣的蔬菜送給養(yǎng)殖場。如攤位成本為0.06x，則該攤販當日盈利為：

A 0.2x B 0.25x

C 0.3x D 0.35x

【答案】B。華圖解析：方法一：題目中說的“總進貨價值50%、20%、25%”，即為進貨總量的50%、20%、25%。我們可以按照若干次所賣蔬菜獲得的利潤之和，再減去成本的方法來列式計算，求最終盈利，容易列出等式(50%×50%x+30%×20%x+20%×25%x)-(5%x+0.06x)=36%-11%=25%x=0.25x，此處，特別容易犯的錯誤是，容易忽略掉送給養(yǎng)殖場的那部分蔬菜在進貨的時候也是需要考慮成本支出的，雖然這部分蔬菜沒有產(chǎn)生利潤，但在計算盈利的時候，也是需要算在成本支出里的。若忽略掉這一部分，得到的答案就是36%x-0.06x=0.3x，就會錯選C選項了。所以，本題選擇B選項。為了防止出現(xiàn)這種情況的出現(xiàn)，一方面大家要從根本上理解盈利的概念，另一方面我們也可以采取另外一種方法來減小犯錯的可能性。方法二：我們采取總收入-總成本=總盈利這個公式來解這道題，列式為(150%×50%x+130%×20%x+120%×25%x)-(x+0.06x)=0.25x。所以，本題選擇B選項。大家會發(fā)現(xiàn)，用這樣的列式方法，不容易出錯。

我們再來看一道類似的題：

【例4】某種蔬菜進價5元/斤，售價10元/斤，當天賣不完的蔬菜不再出售。過去7天里，菜商每天購進該種蔬菜100斤，其中有4天賣完，有2天各剩余20斤，有1天剩余10斤，這7天菜商共賺了多少元錢?

A. 2950 B. 3000

C. 3250 D. 3500

【答案】B。華圖解析：根據(jù)總收入-總成本=總盈利，計算7天的總盈利，為10×(100×4+80×2+90)-(100×7×5)=6500-3500=3000元，即這7天賺了3000元。因此，本題選擇B選項。易錯選項為C選項。

三、幾何問題中常把直徑和半徑求反

【例5】某游樂園在一個平地中央挖了一個球形下沉廣場，廣場直徑為200米，最深處50米，那么這個球形的直徑為______米。

A. 125 B. 200

C. 225 D. 250

【答案】D。華圖解析：根據(jù)題目意思，下沉廣場如上圖。因為廣場直徑為200米，故球形下沉廣場的半徑是100米，即BP=100米。廣場最深處PA=50，若設球的半徑為r，則OP=r-20，在RT△OPB中，根據(jù)勾股定理有，OP²+BP²=OB²，即(r-50)²+100²=r²，解得r=125米，此時很多考生就開始去選擇答案了，這樣一來，就選擇了錯誤的A選項，而這里的A選項是球形的半徑，題目需要求的明明是直徑，所以還需要乘以2，這里是大家經(jīng)常會犯的錯誤。所以直徑應該為125×2=250米。因此，本題選擇D選項。

通過例5，我們可以看到，如果題目求的是直徑，命題老師往往會把半徑和直徑都放在選項中，那如果是要求半徑，可能選項中也會出現(xiàn)直徑。知道了這一點以后，我們其實可以借力用力，利用命題老師的這種選項布局的策略來猜一猜答案。比如說，我們來看下面這道題：

【例6】將一塊長24厘米、寬16厘米的木板分割成一個正方形和兩個相同的圓形，其余部分棄去不用。在棄去不用的部分面積最小的情況下，圓的半徑為多少厘米?

A. B. 4

C. D. 8

【答案】B。華圖解析：本道題要求的是半徑，我們觀察選項中B選項是D選項的一半，根據(jù)半徑和直徑的關(guān)系，以及題目所求，可以大膽猜B選項。接著我們來驗證圓的半徑是否真的是4厘米。根據(jù)分割成正方形和兩個相同的圓，要所棄面積最小，由于正方形沒有丟棄的面積，所以要使正方形的面積最大。則可將木板按如下圖示分割：

所以圓的直徑為24-16=8厘米，故半徑則為4厘米。圓的半徑確實為4厘米。故本題選擇B選項。

以上我們總結(jié)了工程問題、經(jīng)濟利潤問題和幾何問題里特別容易出錯的一部分情況，只要大家留心總結(jié)，還可能會總結(jié)出其他問題，這些經(jīng)驗的積累，都可以為我們解題所用。這些總結(jié)，不僅僅讓我們避免了犯錯，還能了解到命題人的命題思路和選項的設置策略，有時還可以利用這一點來排除選項，推理出最有可能的正確選項。希望各位考生在備考路上，不斷趕路的同時，還要適時停下來及時梳理總結(jié)，既做到心中有希望，又能腳下有力量。

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