在各個科目題目難度均日益增加的今天， 資料分析 也不例外，近兩年出現(xiàn)了一些計算難度較大的題目——年均增長率，因在計算中需要開多次方，因此這類題目計算的難度及復(fù)雜度都是比較高的 ， 使得各位同學(xué)無從下手， 今天 我們跟 大家來 學(xué)習(xí)年均增長率的計算方法 。

已知末期量和初期量，問這個時間段內(nèi)的年均增長率，一般計算方法有代入排除法和公式法。

一、代入排除法：年均增長率的計算一般涉及到開多次方，有一定難度，但是可以利用選項(xiàng)思維，將選項(xiàng)或選項(xiàng)附近的數(shù)依次代入，通過代入排除法選出正確答案。

【例 1 】

2008 — 2015 年工業(yè)污染治理投資額情況表 單位：萬元

2012 年至 2015 年，治理噪聲投資額的年均增長率約為：

A.23% B.34%

C.44% D.53%

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查年均增長率計算。

第二步，定位表格“治理噪聲”所在列， 2012 年為 11627 萬元， 2015 年為 27892 萬元。

第三步，根據(jù)末期量 / 初期量 = ( 1+r ) n ，代入數(shù)據(jù)得， = ( 1+r ) 3 ，采取代入排除法， ，故年均增長率應(yīng)低于 40% ，排除 C 、 D 選項(xiàng);而 ，故年均增長率應(yīng)高于 30% ，排除 A 選項(xiàng)。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

二、 公式法： 若選項(xiàng) 中年均增長率 均< 5% ，代入公式：( 1 + r ) n ≈1 + n×r ;

若選項(xiàng) 中年均增長率均 ≥5% ，代入公式：( 1 + r ) n ≈1 + nr + eq f(n ( n - 1 ) ,2) r 2 。

【例 2 】

2015 — 2017 年三年，全國糧食總產(chǎn)量平均增長率約為：

A.0.08% B.1.06%

C.1.14% D.3.4%

【答案】 C

【解析】第一步，本題考查代入法求年均增長率計算。

第二步，定位柱狀圖，“ 2014 年的全國糧食總產(chǎn)量為 6396 億公斤， 2017 年的全國糧食總產(chǎn)量為 6616 億公斤”。

第三步，根據(jù)公式，( 1 + r ) = 末期量 / 初期量，題干中問“ 2015 — 2017 年三年”，需考慮翻舊賬，所以 n = 3 ，且初期量用 2014 年數(shù)據(jù)，則( 1 + r ) 3 = ，觀察選項(xiàng)，采用公式法進(jìn)行計算， r= ≈ 0.011 ，說明平均增長率很接近 1.1% 并且比 1.1% 略大，與 C 選項(xiàng)最接近。

因此，選擇 C 選項(xiàng)。

【例 3 】

2016 年 -2020 年， G 省社會消費(fèi)品零售總額年均增長率約為( )。

A.2%

B.5%

C.8%

D.11%

【答案】 B

【解析】 第一步，本題考查代入法求年均增長率計算。

第二步， 定位圖形材料可得： 2016 年 G 省社會消費(fèi)品零售總額為 3.32 萬億元， 2020 年為 4.02 萬億元。根據(jù)年均增長率計算公式： ( 1 + r ) 4= 末期量 / 初期量 ，可得 ( 1 + r ) 4= ≈ 1.21 ，解得 r= ≈ 0.05 ， 即 r=5% 。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

當(dāng)題目中給出的年均增長率較大且差距比較大時，一般選用代入排除法，當(dāng)年均增長率較小時，一般選用公式法，當(dāng)然這兩種方法在使用過程中也要根據(jù)具體題目靈活選用，其實(shí)年均增長率的計算難度并不大，需要大家在刷題過程中多練習(xí)多思考，提高熟悉度，從而提高做題速度和 正確率。

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