有些分步類排列組合概率問題看似復(fù)雜，若直接采用概率法去解題將會(huì)省去很多步驟，從很大程度上減少計(jì)算難度，大大提高解題效率。下面華圖老師會(huì)將這類題型的套路以及解題技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助大家在考試中順利得分。

【例1】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：

【答案】C

【解析】

解法一：環(huán)形排列+捆綁法

當(dāng)然，有部分同學(xué)不能夠熟練掌握環(huán)形排列和捆綁法的技巧，可直接使用概率法去解題，具體操作方法如下：

解法二：概率法

第一步，本題考查基本概率,用分步概率法解題。

第二步，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周，即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位，假定小張選擇任一個(gè)位置坐下，則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下，與小張坐在一起的情況有兩種，即坐小張的左右兩側(cè)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

從解法二中我們能夠直觀地感受到概率法的簡(jiǎn)單明了之處，不僅列式簡(jiǎn)單，計(jì)算量也小，并且易于理解，推薦考試時(shí)直接使用。

【例2】某次圓桌會(huì)議共設(shè)8個(gè)座位，有4個(gè)部門參加，每個(gè)部門2人，排座位時(shí)，要求同一部門的兩人相鄰，若小李和小王代表不同部門參加會(huì)議，則他們座位相鄰的概率是：

A.1/48 B.1/24

C.1/12 D.1/6

【答案】D

【解析】

解法一：環(huán)形排列+捆綁法

第一步，本題考查概率問題。

因此，選擇D選項(xiàng)。

解法二：概率法

第一步，本題考查概率問題。

【例3】某單位工會(huì)組織橋牌比賽，共有8人報(bào)名，隨機(jī)組成4隊(duì)，每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是:

A.1/7 B.1/14

C.1/21 D.1/28

【答案】A

【解析】

解法一：平均分組

第一步，本題考查概率問題。

這類題型共性解題思路：先選出其中一人確定概率為1，再根據(jù)題目要求計(jì)算另外一人和第一人相鄰或者同一組的概率，最后進(jìn)行分步概率的相乘，計(jì)算出結(jié)果。此類題目，長(zhǎng)相類似，容易識(shí)別，多進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，考試遇到此類題型，可以按照這個(gè)套路得分。

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