提到公務員考試的數(shù)量關(guān)系模塊，不少考生都覺得考場上解出一道題目要花費大量時間，得不償失，但實際上數(shù)量關(guān)系的題目并不高深，只要我們能夠掌握一些基本的方法，許多難題根本不需要太長時間。今天簡單介紹一下整除特性方法在一些題目中的簡單應用，幫助廣大考生備考。

一、定義

若A=B×C(B、C均為整數(shù))，A、B、C是三個具體量，則A能被B或C整除。比如工作總量=效率×時間，如果求工作總量是多少，工作總量可以是效率的倍數(shù)，也可以是時間的倍數(shù)，若已知效率或時間，則可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合選項得出工作總量。

二、拓展

前面講的是A=B×C的形式，可以得出A是B、C的倍數(shù);如果考場上所有題目都這樣，則題目沒有難度，命題人會在此基礎(chǔ)上，加減一個數(shù)，增加難度。若A=Bx+C，則(A-C)能被B整除;若A=Bx-C，則(A+C)能被B整除。

【例1】(2019上海)小李第一次買了A、B、C三種飲料各若干瓶，共花去了75元;之后他再次買了這三種飲料若干瓶，共花去了134元。兩次購買的每種飲料數(shù)量之和相同，那么若三種飲料各買1瓶最多需花費多少元?(假設飲料價格都是整數(shù)元)

A.11B.15

C.19D.23

【答案】C

【解析】由題意可知前后兩次購買飲料，但買多少瓶未知;本題需要重點理解“兩次購買的每種飲料數(shù)量之和相同”，設兩次購買的每種飲料數(shù)量之和均為x瓶，A、B、C飲料的單價是A、B、C，則總花銷=價格×瓶數(shù)=(A+B+C)×x=75+134=209(元)，(A+B+C)×x=209，則(A+B+C)可以被209整除，題目問最多花費多少，因此從最大的選項D代入，209除以23商9余2，排除;再代入選項C，209除以19商11，可整除，因此選擇C選項。

【例2】(2019山東)某老舊寫字樓重新裝修，需要將原有的窗戶全部更換為單價90元每扇的新窗戶。已知每7扇換下來的舊窗戶可以跟廠商兌換一個新窗戶。全部更換完畢后共花費16560元且剩余4個舊窗戶沒有兌換，那么該寫字樓一共有多少扇窗戶?

A.214B.218

C.184D.188

【答案】A

【解析】本題涉及新、舊窗戶的兌換，并且給出了窗戶的單價和更換完畢后的總花費，已知條件較多。寫字樓的窗戶分為已經(jīng)兌換的和沒有兌換的，每7扇換下來的舊窗戶可以兌換一個新窗戶，說明已經(jīng)兌換的舊窗戶是7的倍數(shù)，剩余4個舊窗戶沒有兌換，則舊窗戶數(shù)量=已經(jīng)兌換的+4，因此(舊窗戶數(shù)-4)可以整除7。代入選項驗證，A選項214-4=210，是7的倍數(shù)，保留;B選項218-4=214，不是7的倍數(shù)，排除;C選項184-4=180，不是7的倍數(shù)，排除;D選項188-4=184，不是7的倍數(shù)，排除;因此選擇A選項。

下面總結(jié)一下今天學習的思維導圖，供大家備考使用。

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