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【試題練習(xí)】

某學(xué)院臨時(shí)抽查學(xué)生對上學(xué)期新開設(shè)的三門專業(yè)課的掌握情況，學(xué)院打算以閉卷形式展開測試，共有32名學(xué)生被抽到參與測試，這些學(xué)生可以自行決定參與一門、兩門或者三門課程的測試，測試?yán)塾?jì)的總分?jǐn)?shù)最高者可以獲得高額獎(jiǎng)學(xué)金�？荚嚱Y(jié)束后發(fā)現(xiàn)：沒有參加甲科目測試的有19人，沒有參加乙科目測試的有6人，沒有參加丙科目測試的有11人，同時(shí)參與兩門科目測試的有18人，問有幾個(gè)人挑戰(zhàn)了同時(shí)測試3門課程？

A.3

B.5

C.7

D.9

正確答案：B

【解析】       第一步，本題考查三集合容斥原理問題。
       第二步，參加甲、乙、丙測試的人數(shù)分別為13、26、21人，三集合非標(biāo)準(zhǔn)型容斥原理公式為：總數(shù)－三者都不=A+B+C－只滿足兩個(gè)條件的個(gè)數(shù)－2×同時(shí)滿足三個(gè)條件的個(gè)數(shù)。
       第三步，設(shè)同時(shí)參加三門測試人數(shù)為x，則13+26+21－18－2x=32，解得x=5。
       因此，選擇B選項(xiàng)。

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