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【試題練習(xí)】

大學(xué)生劇團(tuán)從8名學(xué)生中選出4人分別擔(dān)任甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的表演角色，若其中有兩名學(xué)生不能擔(dān)任甲角色，則不同的挑選方案共有：

A.1200種

B.1240種

C.1260種

D.2100種

正確答案：C

【解析】解法一：第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)排列組合。
第二步，因?yàn)橛袃擅麑W(xué)生不能擔(dān)任甲角色，所以先從另外6個(gè)人中選一人擔(dān)任，有種選法，然后再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人中選出3人分別擔(dān)任其他角色，有種選法。
第三步，所以挑選方案共有（種）。
因此，選擇C選項(xiàng)。
解法二：第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)排列組合，用逆向思維的方法解題。
第二步，8名學(xué)生中選出4人進(jìn)行表演，總共有種選法。若第一個(gè)不能擔(dān)任甲角色的同學(xué)擔(dān)任了甲角色，則剩下的7名同學(xué)擔(dān)任剩下的3個(gè)角色，有種選法，同理，第二個(gè)不能擔(dān)任甲角色的同學(xué)擔(dān)任了甲角色，也有種選法。
第三步，挑選方案共有（種）。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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