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【試題練習】

張爺爺早晨5點多外出晨練，出門時鐘表上的時針和分針的夾角是110度，不到6點進門時，鐘表上的時針和分針的夾角還是110度，則張爺爺外出時間是多少分鐘？

A.30

B.35

C.40

D.45

正確答案：C

【解析】解法一：第一步，本題考查鐘表問題。
第二步，五點整的時候時針與分針的夾角為5×30°=150°，分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，那么5：00到出門的時候分針比時針多轉過的角度為150°-110°=40°，5：00到進門的時候分針比時針多轉過的角度為150°+110°=260°。可知整個外出的時間里分針比時針多轉了260°-40°=220°。
第三步，根據鐘表問題夾角公式，220°=（6°-0.5°）×t，解得t=40。
因此，選擇C選項。
解法二：第一步，本題考查鐘表問題。
第二步，由于選項差距較大，可以直接觀察手表或者畫出表盤，5點之后兩次成110°的時間分別是5點5分多和5點45分多，相差40分鐘最符合實際。
因此，選擇C選項。

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