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【試題練習(xí)】

一群有若干人的尋寶團(tuán)隊(duì)，在一小島上發(fā)現(xiàn)一處寶藏，經(jīng)商議按如下規(guī)則分配寶藏：首先，第1人分得1百萬和剩余部分的；其次，第2人分得2百萬和剩余部分的；接下去第3人分得3百萬和剩余部分的，依次類推，最后剩余的部分全給了最后一個(gè)人。結(jié)果每人都得到了同樣價(jià)值的寶藏。那么，該尋寶團(tuán)隊(duì)共有多少人？

A.5

B.6

C.7

D.8

正確答案：A

【解析】解法一：
第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題。
第二步，設(shè)寶藏總量為x＋100，則第一個(gè)人得到的寶藏為，還剩下寶藏的量為；第2個(gè)人分得的寶藏為，由于每人得到了同樣價(jià)值的寶藏，即，解得x＝2400，所以第一個(gè)人得到的寶藏為，總量為x＋100＝2500，故該尋寶團(tuán)隊(duì)共有2500÷500＝5（人）。
因此，選擇A選項(xiàng)。
解法二：
第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用倒推法解題。
第二步，設(shè)該尋寶團(tuán)隊(duì)共有n個(gè)人，則第（n－1）人分得的寶藏為（n－1）百萬＋剩余。根據(jù)“最后剩余部分全給了最后一個(gè)人”，則最后一個(gè)人分得的寶藏為剩余。又根據(jù)規(guī)律第n人分得n百萬后無剩余，即分得的寶藏為n百萬，可列表如下所示：

即n個(gè)百萬＝剩余，根據(jù)數(shù)字特性可知，n是5的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)滿足。
因此，選擇A選項(xiàng)。

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