(單選題)某健身館準備將一塊周長為100米的長方形區(qū)域劃為瑜伽場地，將一塊周長為160米的長方形區(qū)域劃為游泳場館。若瑜伽場地和游泳場館均是滿足周長條件下的最大面積，問兩塊場地面積之差為多少平方米?

A.625

B.845

C.975

D.1150

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正確答案：C

解析

第一步，本題考查幾何問題，用幾何最值理論解題。

第二步，四邊形周長固定，越接近于正方形則面積越大。周長為100米的四邊形，當其為正方形時面積最大，故正方形邊長為100÷4=25(米)，面積為25²=625(平方米);周長為160米的四邊形，當其為正方形時面積最大，故正方形邊長為160÷4=40(米)，面積為40²=1600(平方米)。

第三步，兩塊場地面積之差為1600-625=975(平方米)。

因此，選擇C選項。

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