2026年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考：數(shù)量公式—幾何問題

公務(wù)員考試咨詢

2026年公務(wù)員筆試系統(tǒng)提升班（含圖書）

1. 常用周長(zhǎng)公式

正方形周長(zhǎng)：C_正方形=4a

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：C_{長(zhǎng)方形}=2(a+b)

圓形周長(zhǎng)：C_圓=2兀R

2. 常用面積公式

正方形面積：S_正方形=a²

長(zhǎng)方形面積：S_{長(zhǎng)方形}=ab

三角形面積：S_三角形=1/2ah

平行四邊形面積：S_{平行四邊形}=ah

梯形面積：S_梯形=1/2（ a+b）h

扇形面積：S_扇形=（n⁰/360⁰ ）兀R²

3. 常用表面積公式

正方體的表面積=6a²

長(zhǎng)方體的表面積=2ab+2bc+2ac

圓柱的表面積=2兀Rh+2兀R²，側(cè)面積=2兀Rh

球的表面積= 4兀R²

4. 常用體積公式

正方體的體積=a³

長(zhǎng)方體的體積=abc

球的體積=3/4 兀R³

圓柱的體積=2R²h

圓錐(棱錐)的體積=1/3 Sh

5. 幾何圖形比例關(guān)系：

(1)若將一個(gè)圖形尺度變?yōu)樵瓉淼?N 倍，則：

對(duì)應(yīng)角度不變

對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?N 倍

對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼腘 ²倍

對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉淼?N³倍

(2)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方。

6. 相似三角形的判定

(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似;

(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似;(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。

(4)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

(5)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

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