最值問題作為數(shù)量關(guān)系中的一類重要題型，難度不大，根據(jù)題目特征，用特定方法就能搞定。今天，小編就給大家講一講最值問題中的最不利構(gòu)造。

一、題型特征

最不利構(gòu)造的題型特征為：題目中出現(xiàn)“至少(最少)……保證(一定)……”這樣的字樣。

二、解題方法

答案=最不利情況(最糟糕的情況)+1。

三、例題精講

【例1】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆

C.40盆 D.41盆

【答案】D

【解析】問題中出現(xiàn)“至少……保證”,屬于最不利構(gòu)造問題，考慮最糟糕的情況，即搬出的鮮花最多但沒有郁金香，搬出了20盆月季花和20盆牡丹花，20+20=40(盆)，再搬出1盆，就一定是郁金香，所以最終答案=40+1=41(盆)。因此，本題選擇D選項。

【例2】小明和姐姐用2013年的臺歷做游戲，他們將12個月每一天的日歷一一揭下，背面朝上放在一個盒子里，姐姐讓小明一次性幫她抽出一張任意月份的30號或者31號。問小明一次至少應抽出多少張日歷，才能保證滿足姐姐的要求?

A.346 B.347

C.348 D.349

【答案】C

【解析】根據(jù)特征“至少……保證”，判定為最不利構(gòu)造問題。最糟糕的情況是抽出的日歷張數(shù)最多，就是沒有30號或31號，所以把非30號和非31號的日歷都抽出來了。每個月都抽出了前29天的日歷，因為2013年是平年，所以2月份只能抽出28張，即抽出了11×29+28=347(張)。這時再抽出一張就一定是30號或者31號，即滿足了姐姐的要求了，所以最終答案=347+1=348(張)。因此，本題答案為C選項。

【例3】某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。問該單位至少有多少名黨員?

A.17 B.21

C.25 D.29

【答案】C

【解析】題目中出現(xiàn)“無論如何安排……都至少”意思同“至少……保證”,屬于最不利構(gòu)造問題，題目要求至少5名黨員參加的培訓相同，最糟糕的情況是每種培訓都只有4名黨員報名，而黨員參加的是培訓組合，可以參加的培訓組合有種，最糟糕的情況就是4×6=24(名)黨員報名，再有1人報名，就一定能滿足5名黨員參加的培訓完全相同，最終答案=24+1=25(名)。因此，本題選擇C選項。

通過以上例題的講解，大家對最不利構(gòu)造應該有了深入的了解了，我們應該做的是牢記此類題型的特征以及做題技巧，并且一定要多加練習，只有這樣才能在考場上迅速地辨認出題型來，最終拿下這種題的分。

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