工程問題是公考數(shù)量關(guān)系必考的一類題型，分清好題型分類掌握好解題方法，就可以讓你拉開與對(duì)手的距離。在日常生活中，做某一件工作，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作效率(e)、工作時(shí)間(t)和工作量(w)這三個(gè)量，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題”。

一、工程問題類型

1、給定時(shí)間型：題干中只給定工作時(shí)間。

2、效率制約型：題干中不僅給定工作時(shí)間，還給出與效率相關(guān)的某個(gè)邏輯關(guān)系。

3、給具體值型：題干中有效率、時(shí)間、總量三個(gè)量中的至少兩個(gè)量的具體值。

二、答題思路

1、給定時(shí)間型：

賦總量：時(shí)間的最小公倍數(shù)(難算直接時(shí)間乘積)。

算效率：e = w / t

去求解：

2、效率制約性

賦效率：按照比例設(shè)效率，設(shè)值盡量設(shè)整數(shù)。

算總量：根據(jù)題干算總量

去求解：

3、給具體值型：代公式-列方程求解

三、例題講解

【例題1】(2013北京)一項(xiàng)工程如果交給甲、乙兩隊(duì)共同施工，8天能完成;如果交給甲、丙兩隊(duì)共同施工，10天能完成;如果交給甲、丁兩隊(duì)共同施工，15天能完成;如果交給乙、丙、丁三隊(duì)共同施工，6天就可以完成。如果甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要多少天完成?

A.16 B.20

C.24 D.28

正確答案 C

解析：

題干中問的是甲獨(dú)立施工需要多少天完成?審題干發(fā)現(xiàn)都是給出具體完成時(shí)間，所以突破點(diǎn)在于一定是通過時(shí)間的最小公倍數(shù)求出相關(guān)效率，然后聯(lián)立求解甲的效率。

第一步：求最小公倍數(shù)

第二步：求各個(gè)式子的效率(作圖表)

第三步：聯(lián)立

第四步：甲獨(dú)立完成需要120 ÷ 5 = 24天。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例題2】(2016春季聯(lián)考)A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問保證工程按原來的時(shí)間完成，A隊(duì)中最多可以休息幾天?

A.4 B.3

C.2 D.1

正確答案 A

解析：

題干中問的是A中途最多可以休息幾天?審題干發(fā)現(xiàn)甲的效率是乙的效率的2倍，因此效率比甲:乙 = 2:1，考慮賦值效率。

第一步：賦值效率甲 = 2、乙 = 1

第二步：計(jì)算工程總量

第三步：題干給出效率均提高一倍，因此甲 = 4、乙 = 2

第四步：設(shè)甲休息X天，得式子(作圖表)

得：X = 4。因此，選擇A選項(xiàng)。

【例題3】(2014江蘇A類)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長(zhǎng)為2100千米的公路，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修50千米，甲隊(duì)先單獨(dú)修3天，余下的路程與乙隊(duì)合修6天完成。則乙隊(duì)每天所修公路的長(zhǎng)度是( )千米。

A.135 B.140

C.160 D.170

正確答案 D

解析：

題干中問乙隊(duì)每天修公路的長(zhǎng)度是?審題干發(fā)現(xiàn)沒有效率之比，沒有總完成時(shí)間，給出具體值，直接列方程即可。

設(shè)甲每天修X –50千米路、乙每天修X千米路，甲先干3天再與乙一起干6天，即3×(X –50)+ 6( X + X–50)= 2100千米，得：X = 170。因此，選擇D選項(xiàng)。

結(jié)合上述三個(gè)例題來看，工程問題�？碱愋瓦@三種，這里比較難的為效率制約型，很多考生很難看出隱形的效率之比，效率制約型有以下幾種類型：①直接給效率之比，如甲:乙=2:1。 ②效率提升20%，那么原來的效率為1的話現(xiàn)在是1.2，即1:1.2 = 5:6。 ③給出50臺(tái)挖掘機(jī)這種一模一樣的做工工具時(shí)他們的效率都一樣，按每臺(tái)挖掘機(jī)效率為1來計(jì)算即可。④完成某一部分工程時(shí)甲用2天、乙用3天，即效率之比甲:乙 = 3:2。在做工程問題時(shí)比較困難的同學(xué)們可以試著作圖表來解題，這種思路更清晰做題很有幫助。因此大家做工程問題的題時(shí)要抓住題型，抓住切入點(diǎn)很重要，是給定了時(shí)間還是有隱形的效率之比。一定要熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)并且要多做題來鞏固哦。

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