在我們的推理題目中，有的同學(xué)在做題時會發(fā)現(xiàn)這樣一種題型，比如：

【例】行駛超過60萬千米的汽車都應(yīng)當(dāng)報廢處理;有些行駛超過60萬千米的汽車存在設(shè)計缺陷;在應(yīng)當(dāng)報廢的汽車中有些不是T品牌汽車;所有T品牌汽車都不存在設(shè)計缺陷。

如果以上判斷正確，則必定成立的是：

A. 有些T品牌汽車應(yīng)當(dāng)報廢

B. 有些T品牌汽車不應(yīng)當(dāng)報廢

C. 應(yīng)當(dāng)報廢的汽車都行駛超過60萬千米

D. 有些存在設(shè)計缺陷的汽車應(yīng)當(dāng)報廢

當(dāng)遇到這樣的題，有的同學(xué)就懵了，這樣的題也不是翻譯推理，也不是歸納推理，到底怎么做呢?

這類題型叫做“集合推理”，它其實也是推理，那這樣的題為什么要叫集合推理，怎么去做題呢?

那我們先來說說什么是集合推理和它的特點。

集合推理其實就是直言命題，直接告訴我們某個事物有或沒有某種特定的命題。

就比如說像這個題當(dāng)中的，“行駛超過60萬千米的汽車都應(yīng)當(dāng)報廢處理”，這句話中就告訴了我們“行駛超過60萬千米的汽車”的特點是“報廢處理”，“有些行駛超過60萬千米的汽車存在設(shè)計缺陷”，這句話中就告訴了我們“一部分超過60萬千米的汽車”有一個特點是存在設(shè)計缺陷，但是在這句話中，范圍只是“一部分”，而前面那句中，范圍是“全部”。

集合推理中，表達(dá)范圍的詞和表示事物“有”與“沒有”某個特點的詞，就是集合推理的關(guān)聯(lián)詞，在寫表達(dá)式的時候，我們同樣寫為A→B的形式，那集合推理的推理規(guī)則與翻譯推理的區(qū)別在那里呢?

在翻譯推理中，肯后得到可能結(jié)論;在集合推理中，肯后可以肯前了。為什么呢?我們用集合的道理來理解。

在集合推理中，所有的A都是B，用集合畫出來可以表示為：

那這個兩個集合，當(dāng)我們換句話，還可以形容為：有的B是A，這兩個集合也滿足。

兩句話分寫出邏輯表達(dá)式，所有A都是B，表達(dá)式為：A→B，有的B是A，表達(dá)式為：有的B→A，也就是進(jìn)行了肯后肯前的動作，前面加“有的”

另外，有的A是B，這句話用集合畫出來可以表示為：

這四個集合，還可以表達(dá)為：有的B是A。

兩句話分寫寫出邏輯表達(dá)式，有的A是B，表達(dá)式為：有的A→B;有的B是A，表達(dá)式為：有的B→A，也就是當(dāng)“A→B”的前面出現(xiàn)“有的”時，也可以肯后肯前。

其次，在翻譯推理中，我們學(xué)過一個遞推式子叫做A→B，B→C，可以得到A→C。但在集合推理中，B→C的前面不能出現(xiàn)“有的”兩字。為什么呢?我們用一個例子來理解。比如：

有的橘子是綠色的，所有綠色的橘子都是酸的。通過這兩句話可以得到：有的橘子是酸的。

寫成邏輯表達(dá)式：可以寫為：有的橘子→綠色，綠色→酸，得到：有的橘子→酸。

而如果這個句子的文段變?yōu)椋?/p>

有的橘子是綠色的，有的綠色的橘子都是酸的。那通過這兩句話，我們是不能得到“有的橘子是酸的”的。為什么呢?因為第二句話中說的，通過綠色判斷酸味的情況，只有“有的”，除了酸的這部分綠色的橘子，也還可以“有的綠色的橘子不是酸的”，所以我們無法通過橘子的顏色直接判斷出第一句中的“有的橘子”是“酸的”了。

寫成邏輯表達(dá)式，也就是：有的橘子→綠色，有的綠色→酸，不能得到：有的橘子→酸。

所以在集合推理中的遞推叫做：A→B或 有的A→B，B→C，可以得到A→C，第二個邏輯表達(dá)式中的B前面不能出現(xiàn)“有的”兩個字。

那接下來我們用在這個例題中來看看怎么運用與解題。

【例】行駛超過60萬千米的汽車都應(yīng)當(dāng)報廢處理;有些行駛超過60萬千米的汽車存在設(shè)計缺陷;在應(yīng)當(dāng)報廢的汽車中有些不是T品牌汽車;所有T品牌汽車都不存在設(shè)計缺陷。

如果以上判斷正確，則必定成立的是：

A. 有些T品牌汽車應(yīng)當(dāng)報廢

B. 有些T品牌汽車不應(yīng)當(dāng)報廢

C. 應(yīng)當(dāng)報廢的汽車都行駛超過60萬千米

D. 有些存在設(shè)計缺陷的汽車應(yīng)當(dāng)報廢

首先，在題目中，先根據(jù)“所有”、“有的”的句子，寫出邏輯表達(dá)式。

①行駛超過60萬千米的汽車都應(yīng)當(dāng)報廢處理，表達(dá)式為：超過60萬千米→應(yīng)當(dāng)報廢;

②有些行駛超過60萬千米的汽車存在設(shè)計缺陷，表達(dá)式為：有的超過60萬千米→存在缺陷;

③在應(yīng)當(dāng)報廢的汽車中有些不是T品牌汽車，表達(dá)式為：有的應(yīng)當(dāng)報廢→﹁T品牌;

④所有T品牌汽車都不存在設(shè)計缺陷，表達(dá)式為：T品牌汽車→﹁存在設(shè)計缺陷;

那選項是否必定成立?就看根據(jù)推理能否推出。

A的表達(dá)式為：有的T品牌→應(yīng)當(dāng)報廢，由③肯后肯前可得：有些非T品牌→應(yīng)當(dāng)報廢，無法得到“有些T品牌汽車應(yīng)當(dāng)報廢”，排除;

B的表達(dá)式為：有的T品牌→﹁應(yīng)當(dāng)報廢，由③肯后肯前可得：有些非T品牌→應(yīng)當(dāng)報廢，無法得到“有些T品牌汽車不應(yīng)當(dāng)報廢”，排除;

C的表達(dá)式為：應(yīng)當(dāng)報廢→超過60萬千米，由①肯后肯前，得到的是：有的應(yīng)當(dāng)報廢→超過60萬千米，也就是只能得到“有的應(yīng)當(dāng)報廢的汽車是超過60萬千米的”，不能得到C意思中的“所有”，排除;

D的表達(dá)式為：有的存在缺陷→應(yīng)當(dāng)報廢，由②肯后肯前得到：有的存在缺陷的汽車→行駛超過60萬千米，與①遞推可得：有些有缺陷的汽車→應(yīng)當(dāng)報廢，可以推出。所以此題選D。

希望通過上面的梳理，同學(xué)們能對集合推理有了一定的了解。

相關(guān)內(nèi)容推薦：