集合推理即命題利用集合的概念可以解釋并由推理原則進行推理得出答案的過程，具體在題目中是以“所有，凡是，有些，有的”等這類詞匯為特征。即“所有，凡是”包含了一個集合中所有的元素，“有些，有的”則表示一個集合中的部分元素。這類題的知識點非常相似，且比較多，有些學員理解起來會比較繁雜，難記憶，甚至會弄混淆相關知識點，最終花費時間較長，還出錯率高。但是不要著急，可以先把集合推理的四個基本命題弄明白，就可以解決一半的集合推理題。

【知識點詳解】

1、四個基本翻譯原理

命題“所有的S都是P”翻譯成“S→P”。例如，所有考駕駛證的人都滿了18歲，就可翻譯成，考駕駛證→滿18歲。

命題“所有的S都不是P”翻譯成“S→-P”。例如，所有女校學生都不是男生，翻譯成，女校學生→-男生。

命題“有的S是P”翻譯成“有的S→P”。例如，有的小學生是游戲的隊友，翻譯成，有的小學生→游戲隊友。

命題“有的S不是P”翻譯成“有的S→-P”。例如，有的喜歡物理的人不是喜歡化學，翻譯成，有的喜歡物理→-喜歡化學。

2、翻譯成邏輯表達式后又該如何?

以上4個命題翻譯成的邏輯表達式就可遵循逆否命題推理原則，已知S→P和-P，即可利用“否后必否前”得出-S。例如，所有考駕駛證的人都滿了18歲，小明未滿18歲，可以推出小明一定沒有駕駛證。同理，已知S→-P和P，即可得出-S。值得注意的是，這里的S和P都是全部元素的集合概念，也就是所有的概念。

不僅如此，還符合遞推推理原則，即已知A→B和B→C，得出A→C;同理，已知，有的A→B和B→C，可以得出，有的A→C。這里需要注意的是，中間需要遞推的命題B，一定是包含所有元素的集合概念，因為已知有的A→B和有的B→C，是得不出必然性結論“有的A→C”。例如，有的中共黨員是在湖南居住的，有在湖南居住的人是外國人，是得不出有的中共黨員是外國人的。

3、集合推理與翻譯推理的關系

其實，從這之中不難看出，這一部分的集合推理就可以用翻譯推理的方式來進行解題，基本的四個表達式可以翻譯成邏輯表達式，而這里的翻譯并不需要有特別難的記憶方式，只要掌握了翻譯推理的相關知識，這一部分的集合推理也能游刃有余。

【例題講解】

【例1】有許多美麗的人并不善良，但沒有一個善良的人是不美麗的。

以下不能從上述論斷中推出的是：

A.沒有一個不美麗的人是善良的

B.有些美麗的人是善良的

C.有些善良的人不是美麗的

D.有些不善良的人是美麗的

【答案】C

【解析】確定題型。根據(jù)題干中的“有許多(等于‘有的’)”以及提問方式，確定為集合推理選非題。

翻譯題干。①有的美麗的人不善良;②“沒有一個善良的人是不美麗的”可以同義轉換為“所有善良的人都是美麗的”，翻譯為：善良→美麗

辨析選項。

A項：“沒有一個不美麗的人是善良的”可以同義轉換為“所有不美麗的人都是不善良的”，將②進行逆否推理，可得“¬美麗→¬善良”，可以推出，排除;

B項：將②進行換位，可得“有的美麗的人是善良的”，可以推出，排除;

C項：將②進行換位，可得“有的美麗的人是善良的”，無法必然得到“有的善良不是美麗的”，無法推出;

D項：將①進行換位，可得“有的不善良的人是美麗的”，可以推出，排除。

因此，選擇C選項。

【例2】所有甲都屬于乙，有些甲屬于丙，所有乙都屬于丁，沒有戊屬于丁，有些戊屬于丙。以下哪一項不能從上述論述中推出?

A.有些丙屬于丁

B.沒有戊屬于乙

C.有些甲屬于戊

D.所有甲都屬于丁

【答案】C

【解析】確定題型。根據(jù)題干中的關鍵詞“有些”、“所有”及設問中的“不能”，確定為集合推理選非題。

翻譯題干。①甲→乙;②有些甲屬于丙;③乙→丁;④沒有戊屬于丁即：戊→¬丁;⑤有些戊屬于丙

進行推理。

A項：②換位可得：有些丙屬于甲，翻譯：有些丙→甲，與①③遞推，可得：有些丙→甲→乙→丁，即有些丙屬于丁，可以推出，排除;

B項：同義替換就是所有戊都不屬于乙，翻譯成戊→¬乙，③的逆否命題是：¬丁→¬乙，與④遞推即戊→¬乙，可以推出，排除;

C項：由①③遞推，可得：⑥甲→丁，④的逆否命題是：⑦丁→¬戊，由⑥⑦遞推，可得：甲→¬戊，即所有甲都不是戊，不能推出“有些甲屬于戊”，符合;

D項：由⑥可知：甲屬于丁，可以推出，排除。

因此，選擇C選項。

【總結】

集合推理的解決方式可以用翻譯推理的解題步驟，可以發(fā)現(xiàn)非�？旖荩�并且不需要用語言理解的形式，少了繞口的語言，就可增加做題速度，用遞推推理與逆否命題就可推理出答案，不會有出錯的機會。

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