隨著中秋節(jié)假期的落下帷幕，不久之后就要迎來國慶了。同學(xué)們在享受假期的同時，也不要忘了按照自己的復(fù)習(xí)計劃去準備考試。很多同學(xué)在備考的過程中都覺得排列組合是個硬骨頭，不想花費時間，遇到了就直接跳過。其實排列組合有很多方法和技巧，如果熟練掌握，做起來也不麻煩。接下來給大家講解排列組合的一種解題技巧—捆綁法。

首先我們先來了解，捆綁法什么時候用：當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn)部分元素要求相鄰。解題方法：將要求相鄰元素捆綁在一起看做一個整體，然后與其他元素共同排列(一定要考慮被捆綁的元素內(nèi)部是否有順序)。接下來我們來看幾道例題：

【例1】有兩對夫婦各帶一個小孩乘坐有6個座位的游覽車，游覽車每排只有1個座位。為安全起見，車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個小孩一定要排在一起。那么，這6人的排座方法有多少種?

A.12種 B.24種

C.36種 D.48種

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類，用捆綁法解題。

第二步，先將兩位爸爸安排在首尾兩座，有(種)方法;再將兩個小孩看成一個整體，與兩位媽媽一起排列，有(種)方法。

第三步，6人的排座方法共有2×12=24(種)方法。

因此，選擇B選項。

在這里同學(xué)們一定要注意，捆綁的元素內(nèi)部是否有順序，兩個孩子是兩個元素，我們用字母A和B來表示，A在左邊B在右邊和A在右邊B在左邊是完全不同的兩種情況，所以捆綁的元素內(nèi)部要進行再排序,

【例2】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計算5個主題，每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

【答案】D

第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

第二步，先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進行排列，有(種)排列方式，每個整體內(nèi)部是2個人，有2種排列方式。故共有(種)發(fā)言次序。

因此，選擇D選項。

【例3】某美術(shù)館計劃展出12幅不同的畫，其中有3幅油畫、4幅國畫、5幅水彩畫，排成一行陳列，要求同一種類的畫必須連在一起，并且油畫不放在兩端，問有多少種不同的陳列方式?

A.不到一萬種 B.1萬-2萬種之間

C.2萬-3萬種之間 D.超過3萬種

【答案】D

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

第二步，3幅油畫捆綁在一起，4幅國畫捆綁在一起，5幅水彩畫捆綁在一起，一共3個整體，但是油畫不能在兩端，則油畫必須在中間，那么國畫和水彩畫在兩端有(種)方式，3幅油畫內(nèi)部有(種)方式，4幅國畫內(nèi)部有(種)方式，5幅水彩畫內(nèi)部有(種)方式，那么一共有2×6×24×120=34560>30000(種)。

因此，選擇D選項。

通過上面三道題目的講解，相信同學(xué)們對于捆綁法有了基本的認識與了解，我們只要能夠識別題型，直接套用解題方法也并不難。相信以后再遇到此類題目的時候大家都能快速做出來。

思維導(dǎo)圖

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