2025-07-09 15:44:08 公務員考試網(wǎng)
文章來源:華圖教育
(單選題)如圖所示,五個圓相連,現(xiàn)在用三種不同顏色分別給每個圓涂色,要求相連接的兩個圓不能涂同種顏色,則共有多少種不同的涂色方法?
A.36
B.72
C.112
D.144
正確答案:A
解析
第一步,本題考查排列組合問題,屬于基礎排列組合。
第二步,T可以從3種顏色任選一種,共有3種,則P點從剩余2種顏色任選一種,共有2種,剩余三個點分類討論:
(1)Q和S顏色相同,從P點剩余的兩個顏色進行選擇,2種方式;R從Q剩下的兩種顏色進行選擇,2種方式。
(2)Q和S顏色不同,從P點剩余的兩個顏色進行選擇,2種方式;R從Q、S剩下的1種顏色進行選擇,1種方式。
共有2×2+2×1=6。
第三步,一共有3×2×6=36(種)。
因此,選擇A選項。
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