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2025-07-09 15:44:08 公務(wù)員考試網(wǎng) 
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(單選題)如圖所示，五個(gè)圓相連，現(xiàn)在用三種不同顏色分別給每個(gè)圓涂色，要求相連接的兩個(gè)圓不能涂同種顏色，則共有多少種不同的涂色方法?
A.36
B.72
C.112
D.144
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2026年公務(wù)員筆試系統(tǒng)提升班（含圖書）
正確答案：A
解析
第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)排列組合。
第二步，T可以從3種顏色任選一種，共有3種，則P點(diǎn)從剩余2種顏色任選一種，共有2種，剩余三個(gè)點(diǎn)分類討論：
(1)Q和S顏色相同，從P點(diǎn)剩余的兩個(gè)顏色進(jìn)行選擇，2種方式;R從Q剩下的兩種顏色進(jìn)行選擇，2種方式。
(2)Q和S顏色不同，從P點(diǎn)剩余的兩個(gè)顏色進(jìn)行選擇，2種方式;R從Q、S剩下的1種顏色進(jìn)行選擇，1種方式。
共有2×2+2×1=6。
第三步，一共有3×2×6=36(種)。
因此，選擇A選項(xiàng)。
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