2025-07-29 14:55:27 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來源：華圖教育
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(單選題)某種設(shè)備的采購費用為5600萬元，第一個月的維護(hù)費用為10萬元，往后每個月的維護(hù)費用都比上個月高20萬元。問企業(yè)如只能在每月初采購新設(shè)備，要使得連續(xù)使用過程中的總體使用成本最低，新設(shè)備的更換周期應(yīng)為多少個月?
A.24
B.26
C.28
D.30
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2026年公務(wù)員筆試系統(tǒng)提升班（含圖書）
正確答案：A
解析
第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題，屬于最值優(yōu)化類。
第二步，第一個月費用為10萬元，之后每月比上月提高20萬元，可知每個月的維護(hù)費用成一個首項為10，公差為20的等差數(shù)列
，第n個月的維護(hù)費用為萬元，前n個月總維護(hù)費用為
(萬元)。
第三步，直接求解復(fù)雜，考慮代入排除法。依次代入，代入A選項，即在24個月更換設(shè)備，由題可知更換設(shè)備第一個月的費用為5600+10=5610(萬元)，計算出第23、24月的總維護(hù)費用分別為5290萬元和5760萬元，剛好符合5290<5610<5760的關(guān)系，即新設(shè)備更換費用低于第24月的總維護(hù)費用，而高于第23月的總維護(hù)費用，故新設(shè)備的更換周期為24個月。
因此，選擇A選項。
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