(單選題)一個(gè)盒子里有乒乓球100多個(gè)，如果每次取5個(gè)出來最后剩下4個(gè)，如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，那么如果每次取12個(gè)最后剩多少個(gè)?

A.11

B.10

C.9

D.8

公務(wù)員考試咨詢

2026年公務(wù)員筆試系統(tǒng)提升班（含圖書）

正確答案：A

解析

第一步，本題考查余數(shù)問題，用余數(shù)定理解題。

第二步，考查余數(shù)問題，根據(jù)余數(shù)定理，差同減差(如果每次取5個(gè)出來最后剩下4個(gè)，5-4=1;如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，4-3=1;，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，3-2=1)，最小公倍數(shù)做周期，故總數(shù)為60n-1，當(dāng)n=2時(shí)，滿足總數(shù)為119。

第三步，每次取12個(gè)，119÷12=9...11。

因此，選擇A選項(xiàng)。

拓展

余數(shù)定理之差同減差：例如，“一個(gè)數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可見除數(shù)與余數(shù)的差相同(7-3=6-2=5-1=4)，取此差4，被除數(shù)的表達(dá)式為210n-4，其中210是5、6、7的最小公倍數(shù)，即公倍數(shù)做周期。

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