2025-07-29 15:27:40 公務(wù)員考試網(wǎng) 
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(單選題)19個(gè)不同的正整數(shù)從小到大排序，總和為191，則最大的數(shù)只能�。�
A.18
B.19
C.20
D.21
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2026年公務(wù)員筆試系統(tǒng)提升班（含圖書）
正確答案：C
解析
解法一：
第一步，本題考查數(shù)列構(gòu)造，用方程法解題。
第二步，設(shè)最大數(shù)最大為m。因?yàn)榭偤蜑槎ㄖ�，因此m取最大，其他數(shù)據(jù)需取到最小，因此前18個(gè)正整數(shù)只能取1—18，其和為171，則m=191-171=20。
因此，選擇C選項(xiàng)。
解法二：
第一步，本題考查數(shù)列構(gòu)造，用代入排除法解題。
第二步，A選項(xiàng)，若最大數(shù)為18，則最多有18個(gè)不同的正整數(shù)，與題干矛盾，排除。B選項(xiàng)，若最大數(shù)為19，則19個(gè)不同正整數(shù)為1—19，總和為190，不是191，與題干矛盾，排除。C選項(xiàng)，若最大值為20，因?yàn)楸绢}求最大值，其余數(shù)字需取最小，因此為1—18，總和為191，與題干吻合。
因此，選擇C選項(xiàng)。
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